空间向量测试题

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………空间向量练习1．在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是A.B.C.D.2．若直线的一个方向向量，平面α的一个法向量为，则（）A.αB.//αC.αD.A、C都有可能3．以下四组向量中，互相平行的有（）组．（），．（），．（），．（），．A.一B.二C.三D.四4．若为平行四边形，且，

2、，，则顶点的坐标为（）．A.B.C.D.5．如上图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，则向量用基底，表示为(　　)A.＋B.2－C.－2＋D.2＋6．已知A(4，6)，，有下列向量：①；②；③；④其中，与直线AB平行的向量(　　)A.①②B.①③C.①②③D.①②③④7．已知三棱锥，点分别为的中点，且，用，，表示，则等于(　　)A.B.)C.D.8．已知向量，使成立的x与使成立的x分别为（）A.B.-6C.-6,D.6,-9．若=(2，3)，=，且∥，则=（）A.6B.5C.7D.810．已知向量，以为邻边的平行四边形的面积（）A.B.C.4D.811．如图所示，空间四边形中，，点在

3、上，且，为中点，则等于（）A.B.C.D.12．在空间直角坐标系中，点关于点的对称点是（）第5页共8页◎第6页共8页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A.B.C.D.13．已知向量,且与互相垂直，则（）A.B.C.D.14．设一球的球心为空间直角坐标系的原点，球面上有两个点，其坐标分别为，，则()A.18B.12C.D.15

4、．已知，点在轴上，，则点的坐标是（）A.B.C.或D.16．与向量＝（0，2，－4）共线的向量是（）A．（2，0，－4）B．（3，6，－12）C．（1，1，－2）D．17．若向量，，则A．B．C．D．18．若向量、的坐标满足，，则·等于A．B．C．D．19．已知点与点，则的中点坐标为__________．20．在如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中，已知A1(a,0，c)，C(0，b,0)，则点B1的坐标为________．21．如图所示的长方体中，，，，则的中点的坐标为__________，___________．22．点在坐标平面xOz内的投影点坐标为______________；2

5、3．已知向量，，且与互相垂直，则的值是_______．24．已知.25．若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则．26．已知向量,,且，则的值为27．在空间坐标系中，已知三点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则平面ABC的单位法向量是．28．若向量，则_______________.29．如图，在一个60°的二面角的棱上有两个点A，B，AC，BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为_________。30．如图建立空间直角坐标系，已知正方体的棱长为.第5页共8页◎第6页共8页…………○…………内…………○…………装…

6、………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求正方体各顶点的坐标；（2）求的长度.31．（2015秋•河西区期末）已知．（1）若，求实数k的值（2）若，求实数k的值．32．P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，,求证垂直平面.33．长方体中，（1）求直线所成角；（2）求直线所成角的正弦.34．（本大题12分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D

7、1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．（1）求直线C与平面ABCD所成角的正弦的值；（2）求证：平面AB1D1∥平面EFG；（3）求证：平面AA1C⊥面EFG．FGEC1D1A1B1DCAB第5页共8页◎第6页共8页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：_______