《空间向量》测试题.doc

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1、《空间向量》测试题一、选择题：1．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）A．B．C．D．2．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若（）A．B．C．D．3．设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是（）A．B．C．D．4．对空间任意两个向量的重要条件是（）A．B．C．D．5．已知向量的夹角为（）A．0°B．45°C．90°D．180°6．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足则△BCD是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不确定7

2、．已知（）A．B．5，2C．D．-5，-28．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）A．B．C．D．二、填空题9．若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，则m+n=.10．已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若的坐标为.11．已知是空间二向量，若的夹角为.12．已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点，若为.三、解答题13．如图，M、N、E、F、G、H分别是四面体ABCD中

3、各棱的中点，若此四面体的对棱相等，求（12分）14．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点，（1）求（2）求（3）（14分）