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1、A.x32B.y=2C.y32D.y=-22.已知两点A（-1，0）、f2（i,o）,且是
2、pg
3、与
4、pf2
5、的等差中项，则动点尸的轨迹岛二选修（2-1）第三章3.1空间向量及其运算测试一、选择题1抛物线=的准线方程是」--2方程是2A.—+^=1169B.—+^=11612c.T+t=1D.—+^=134•己知向量a=(3,-2,1),Z?=(-2,4,0),则4a+26等于A.(16,0,4)B.(8,-16,4)C.(8,16,4)D.(8,0,4)2.在三梭柱中，若CA=a，CB=b，CCi=c,贝A.a-~b—cB.a~b+cC.—a+b+cD.—a+b~c4.在下列
6、条件屮，使M与HC—定共面的是.OM=2OA-OB-OC3.0M=^0A+^OB+^OCC.MA+MB+MC=0D•厦+04+OB+OC=06.在正方体他必CA中，给出以下向量表达式：①⑷A——必；②⑺C+③®（b7d+Za）+ddx.其中能够化简为向量的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④7.已知向量a=（l,-1,1）,^=（-1,2,1）,且办与3办互相垂直，则々的值是A,1320A.1B.C.D.8.若《=（2，-3,1）,^=（2,0,3），c=（0,2,2）,«•（办+c）的值为（）A.4B.15C.7D.39.已知四边形ABCD满足：^ic>0,BC'CDX）
7、,CDDA>OtDAAB>0t则该四边形为（）A.平行四边形B.梯形C.长方形D.空间四边形11.如图所示,在平行六面体屮，M为与的A的交点.若AB=a向量是()A.—^a+^b+cAD=b，AAi=cf则下列向量中与忍M相等的B.^a+^b+cC.—^a—^b+cC,11.已知儿6为双曲线E的左，右顶点，点从在£•上，W为等腰三角形，且顶角为120°,则£的离心率为A.75B.2C.73D.72X2V2W是椭圆一+^=1上的点，f、F2是椭圆的两个焦点，ZF{MF2=60°,则259的面积等于.已知双曲线过点(4,且渐近线方程为灭=士丄X，则该双曲线的标准方程为.14.已知向量
8、《=(—1,2,3)，办=(1，1，1),则向量《在办方向上的投影为.16.如果三点d(l，5,—2),厶(2,4,1),C(«,3,/?+2)共线，那么“一/)=.19.己知空间三点d(0,2,3),5(—2,1,6),C(l,-1,5).(1)求以向量1为一组邻边的平行四边形的面积S;(2)若向量a分别与向量J及，zfC垂直，M
9、a
10、=V3，求向量《的坐标.21.已知空间三点J(—2,0,2)，B(-1,1,2),C(-3,0,4),a=AB,b=AC.(1)求《与办的夹角沒的余弦值；(2)若向量与ka~2b互相垂直，求A的值.(本小题満分12分)已知中心在原点的双曲线C的右
11、焦点为(2,0),右顶点为(a/^，0)。(1)求双曲线C的方程；(2)若直线/:y=+与双曲线C恒有两个不同的交点/I和5，且CM•(95〉2(其屮为原点)，求A的収值范围。1.D提示:4a+26=4(3,—2，l)+2(—2,4,0)=(12,—8,4)+(—4,8,0)=(8,0,4).2.D提示：AB=AA-~AB——c~~(b—a)=—a~~b—c.—.—i3D提示：向量的夹角是两个向量始点放在一起时所成的角，经检验只有ABAC=2-4.C提示：MA+MB+MC=O,即=所以似与人厶、C共面.5解析C*.*a+b,a—b分别与a、b、2a共面，.•.它们分
12、别与a+b，a_b均不能构成一组基底.6.A提示：①(山Dx-AiAI—ABzADi—ABzBDr,②(BC+BBd—DiC^BCi-DiCi公A;③G^>—」公)—2£)A=^>—2/?z)1^5Z)1;(3)(51A+^d)+/^)i=5iD+DA=BlDi^BDl,故选A.7.D提示：ka-b=(k+lf~k~2f々一1)，a—36=(4，一7，一2)，(ka-b)i(a_3b)，20/.4(k+1)-7(-Z~2)-2(々一1)=0,:.k=-y.8解析D7*+c=(2,2,5),:.a(b+c)=(2,-3,1)-(2,2,5)=3.9.解析D由已知条件得四边形的四个
13、外角均为锐角，但在平面四边形中任一四边形的外角和是360°,这与已知条件矛盾，所以该四边形是一个空间四边形.■►—►—►■►01■>■>►1■>►■>■>6.解析AOGi=OA+AGi=OA+^X-(AB+AC)=OA+^[(OB-OA)+(OC-OA)]I—►—►—►―>3~►1~►—►―►=^OA+OB+OC)f由<9<7=3<7(；1知，OG=^OG}=~^OA+OB+OC),.P丄1、••(又，J7，z)—^4，4，4少—►—►—►—►―►—►11A解析由图形知：BM=
