从单位圆看正弦函数图形

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1、周至中学数学组：李娟从单位圆看正弦函数的性质及正弦函数的图像温馨提示全力投入会使你与众不同你是最优秀的，你一定能做的更好！请拿出你的导学案，课本，双色笔和练习本，还有你的激情!学习目标学习目标:1.能从单位圆看出正弦函数的性质。2.理解正弦线的含义，能在单位圆中作出角的正弦线。3.能画出的图像，明确图像的形状。4.能用“五点法”作出正弦函数的简图。学习重点：能从单位圆看出正弦函数的性质，能用“五点法”作出正弦函数的简图.学习难点：“五点法”作出正弦函数的简图，观察正弦函数的图像.1组★★2组★★3组★★★★★4组★★★5组★6组★★7组★8

2、组★★9组★★学案完成情况学案完成情况1.优秀小组（加2分）：2.优秀个人（加2分）：3.存在问题：（1）小组评价不积极（2）自主、合作、探究学习有待加强（3）运算不准确、不彻底。（4）解题不规范，步骤不完整。预习自测答案：1.C2.3.一、正弦线的作法A(1,0)Pox就叫做角的正弦线，即o1A...........。1-1函数y=sinx,x[0,2]的图象3/2/2o2xy每一份多少弧度？.2.五点作图法应取怎样的五点?例如对函数y=sinx的图象。1.通常用何方法作出y=sinx的图象？o..-11...xy2y=s

3、inx,x[0,2]π4-3/2o-π2-π3-/2π2π3π4xy根据：终边相同的角的同一三角函数值相等。1-1函数y=sinx,xR的图象正弦曲线精确做图：利用三角函数线。粗略做图：五点法。二、作正弦函数图像的方法合作探究内容：1.学习中遇到的疑问2.导学案“质疑探究”部分的问题要求：（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。展示安排及要求展示自我，提高自信，我是最棒的！展示问题或题目展示方式及位置展示小组要求书面展示1

4、．展示人书写认真快速；总结规律方法（用彩笔）2．其他同学讨论完毕总结整理完善，并迅速浏览展示同学的答案，准备点评。3．提高效率，不浪费一分钟。合作探究例1书面展示1组变式书面展示9组合作探究例2书面展示10组变式书面展示5组书面展示3组展示自我，提高自信，我是最棒的！展示问题或题目展示方式及位置展示小组点评小组要求书面展示4组1、点评人员：点评人要声音洪亮，语言清晰；先点评书写、对错，再点评思路，规律方法并能拓展（用彩笔补充）；最后给小组打分。2、其它同学：认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出合作探究例1书面展

5、示1组变式书面展示9组合作探究例2书面展示10组变式书面展示5组书面展示3组三、高效点评、拓展提升、大胆质疑：20分钟例2：作出角的正弦线。在直角坐标系中作单位圆，以X轴正半轴为始边作的终边和单位圆交与点P，作轴，垂足为M。则正弦线：yxMA(1,0)Po如图，设角的终边与单位圆交与点，点在轴上的射影为，设劣弧长为，因为扇形的面积等于，而三角形的面积等于，因为扇形面积大于三角形面积，所以，即变式：若已知为锐角，比较与的大小关系。xyOPMA(1,0)四、当堂检测1.在实数上，满足的角是。2下列不等关系成立的是（）3.用“五点法”作出在上的图

6、像。五、总结反刍课堂小结：1.作正弦函数图像两种方法是“五点法”与几何法（及利用正弦线）。2.作函数图像的基本步骤是列表，描点，连线。3.作正弦函数的图像，要牢记五个关键点。4.用正弦曲线求范围时，一般是先确定在范围。然后用周期延伸到整个定义域。课堂评价：学科班长：①回扣目标总结收获②评出优秀小组和个人整理巩固要求：整理巩固探究问题落实基础知识完善知识结构图课后完成专家伴读测水平并整理巩固thanks欢迎指导