从单位圆看正弦函数的性质教案设计

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。从单位圆看正弦函数的性质教案设计本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5y　　kj.com　　§5.1单位圆与正弦函数　　一、教学目标　　、知识与技能：　　（1）回忆锐角的正弦函数定义；　　（2）熟练运用锐角正弦函数的性质；　　（3）理解通过单位圆引入任意角的正弦函数的意义；　　（4）掌握任意角的正弦函数的定义；　　（5）理解有向线段的概念；　　（6）了解正弦函数图像的画法；　　（7）掌握五点作图法，并会用此方法画出[0，2π]上的正弦曲线。　　2、过程与方

2、法：　　初中所学的正弦函数，是通过直角三角形中给出定义的；由于我们已将角推广到任意角的情况，而且一般都是把角放在平面直角坐标系中，这样一来，我们就在直角坐标系中来找直角三角形，从而引出单位圆；利用单位圆的独特性，是高中数学中的一种重要方法，在第二节课的正弦函数图像，以及在后面的正弦函数的性质中都有直接的应用；讲解例题，总结方法，巩固练习。团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努

3、力，我们获得了不少经验。　　3、情感态度与价值观：　　通过本节的学习，使同学们对正弦函数的概念有了一个新的认识；在由锐角的正弦函数推广到任意角的正弦函数的过程中，体会特殊与一般的关系，形成一种辩证统一的思想；通过单位圆的学习，建立数形结合的思想，激发学习的学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的能力。　　二、教学重、难点　　重点:　　.任意角的正弦函数定义，以及正弦函数值的几何表示。　　2.正弦函数图像的画法。　　难点:　　.正弦函数值的几何表示。　　2.利用正弦线画出y＝sinx，x∈[0，2π]的图像。　　三、学法与教法　　在初中，我们知道直角三角形中锐角的对边比上斜边就叫着这

4、个角的正弦，当把锐角放在直角坐标系中时，角的终边与单位圆交于一点，正弦函数对应于该点的纵坐标，当是任意角时，通过函数定义的形式引出正弦函数的定义；作正弦函数y＝sinx图像时，在正弦函数定义的基础上，通过平移正弦线得出其图像，再归结为五点作图法。教法:探究讨论法。　　四、教学过程团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　（一）、创设情境，揭示课题　　我

5、们学习角的概念的推广和弧度制，就是为了学习三角函数。请同学们回忆（1）角的概念的推广及弧度制、象限角等概念；（2）初中所学的正弦函数是如何定义的？并想一想它有哪些性质？学生思考回答以后，教师小结。（板书课题）　　（二）、探究新知　　　　　　在初中，我们学习了锐角α的正弦函数值：sinα＝，如图：sinA＝，由于a是直角边，c是斜边，所sinA∈。由于我们通常都是将角放到平面直角坐标系中，我们来看看会发生什么？　　在直角坐标系中，（如图所示），设角α（α∈（0，））的终边与半经为r的圆交于点P（a，b），则角α的正弦值是：sinα＝.根据相似三角形的知识可知，对于确定的角α，都不会随

6、圆的半经的改变而改变。为简单起见，令r＝1，那么sinα＝b，也就是说，若角α的终边与单位圆相交于P，则点P的纵坐标b就是角α的正弦函数。　　直角三角形显然不能包含所有的角，那么，我们可以仿照锐角正弦函数的定义．你认为该如何定义任意角的正弦函数?团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　一般地，在直角坐标系中（如上图），对任意角α，它的终边与单位圆交于

7、点P（a，b），我们可以唯一确定点P（a，b）的纵坐标b，所以P点的纵坐标b是角α的函数，称为正弦函数，记作y＝sinα。通常我们用x，y分别表示自变量与因变量，将正弦函数表示为y＝sinx.正弦函数值有时也叫正弦值.　　请同学们画图，并利用正弦函数的定义比较说明：角与角的终边与单位圆的交点的纵坐标有什么关系？它们的正弦值有什么关系？角和角呢？－角和角呢？－角和－角呢？　　　　sin=sin=　　sin=-sin=-y　　　　Sin=sin=y　　　　sin=sin=