§5.1 从单位圆看正弦函数的性质

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1、杨凌高新中学高一数学教学案北师大版必修4第一章三角函数§5.1从单位圆看正弦函数的性质执笔人王旭审核韩明亮审阅翟西斌朱春礼时间2009-4-10【学习目标】1.了解单位圆中的有向线段和正弦线。2.会由单位圆中正弦线的变化说明正弦函数的基本性质。3.通过单位圆中正弦线的变化与正弦函数性质的联系，培养数形结合能力。【重点】单位圆中正弦线的变化与正弦函数性质的联系。【难点】由单位圆中正弦线的变化说明正弦函数的基本性质。【课型】新授课y【学法】首先搞清单位圆中的正弦线，通过角的终边逆时针旋转，观察正弦线的变化

2、，理解正弦函数的性质x0【教学过程】一、导入新课在单位园中画出下列各角的终边位置和正弦线＝；＝；＝；＝；＝；＝；＝；＝＝；＝；＝；＝；＝；＝；＝；＝2；二、新知探究观察上图中的各角的正弦线，回答下列问题：（1）图像特征定义域（2）图像特征值域（3）图像特征最大值（4）图像特征最小值（5）图像特征各个象限函数值符号（6）图像特征单调性（7）图像特征奇偶性（8）图像特征周期性三、应用举例例1.已知（）回答下列问题（1）当x=时，；当x=时，（2）值域为（3）单调增区间为；单调减区间为45杨凌高新中学高一数

3、学教学案北师大版必修4第一章三角函数※例2.求函数的定义域和值域四、课堂训练与检测（1）求函数的定义域（2）填表，并以表中的（x，y）为点的坐标在直角坐标系做函数y=sinx的图像x0y=sinxx2y=sinxyx0·············五、课堂小结通过本节学习，我们要掌握正弦函数的基本性质，理解正弦函数的性质与单位圆中正弦线的变化关系，体会函数性质学习中的数形结合思想。六、布置作业已知（）回答下列问题（1）当x=时，；当x=时，（2）值域为（3）单调增区间为；单调减区间为七、教（学）反思（在本

4、节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出）45杨凌高新中学高一数学教学案北师大版必修4第一章三角函数§5.2正弦函数的的图像执笔人王旭审核韩明亮审阅翟西斌朱春礼时间2009-4-10【学习目标】了解由单位圆中的有向线段画出正弦函数的图像的方法；掌握正弦函数的图像特征；掌握五点法作图方法，培养学生函数作图能力。【重点】掌握正弦函数的图像特征；掌握五点法作图方法。【难点】五点法作图方法的应用。【课型】新授课【学法】函数作图最基本的方法是描点法，所有“五点法”作正弦函数图像必须掌握。【教学过程

5、】一、导入新课同学们观察由单位圆中的有向线段用几何画法得出正弦函数（）的图像的方法，并猜想正弦函数（）的图像二、新知探究yx例1.画出正弦函数（）的图像··················yx0例2.用五点法画出正弦函数（）的图像解：列表x0245杨凌高新中学高一数学教学案北师大版必修4第一章三角函数三、应用举例1.用五点法画出函数（）的图像2.用五点法画出函数（）的图像xx（1）（2）四、课堂训练与检测1.用五点法画出函数（）的图像2.用五点法画出函数（）的图像xx五、课堂小结通过本节学习我们要掌握

6、正弦函数的图像特征，掌握五点法作图方法。六、布置作业课本P28A组1题，B组1题七、教（学）反思（在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出）45杨凌高新中学高一数学教学案北师大版必修4第一章三角函数§5.3正弦函数的性质执笔人王旭审核韩明亮审阅翟西斌朱春礼时间2009-4-10【学习目标】1.理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、最大（小）值、单调性、奇偶性、对称轴、对称中心；能熟练运用正弦函数的性质解题。2.通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质。3.通过本节的学

7、习，培养学生创新能力、探索归纳能力；形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。【重点】通过正弦函数的图像理解性质【难点】正弦函数的性质应用。【课型】新授课【学法】学习函数性质的方法是结合图像特征，理解并记忆性质。【教学过程】一、导入新课同学们，我们在必修一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗？在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y＝sinx在R上图像，下面请同学们先给下面图像填上横、纵坐标，再根据图像一起讨论一下它具有哪些性质？yyx1p-4p-3p-2p5p4p3

8、p2p-po6px-1二、新知探究请同学们观察上面正弦函数的图像，回答下列问题（1）图像特征定义域（2）图像特征值域（3）图像特征最大值（4）图像特征最小值（5）图像特征各个象限函数值符号（6）图像特征单调增区间（7）图像特征单调减区间（8）图像特征奇偶性（9）图像特征周期性（10）图像特征对称轴（11）图像特征对称中心三、应用举例例1（课本P27例2）利用五点法画出函数的简图，并根据图像讨论它的性质。45杨凌高新中学高一数学教学案北师大版必修4第一章三