欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:40029572
大小:56.00 KB
页数:4页
时间:2019-07-18
《《切割线定理的应用》进阶练习(一)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《切割线定理的应用》进阶练习一、选择题1.将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是()A.x+y-1=0 B.x+y+3=0 C.x-y+1=0 D.x-y+3=02.平行于直线且与圆相切的直线的方程是()A.或 B.或 C.或 D.或3.已知圆:及直线,当直线被截得的弦长为时,则()A. B. C. D.二、填空题4.已知圆两点,则公共弦的长为______.5.若直线x+y=k与曲线y=恰有一个公共点,则k的取值范围是______.参考答案1.C 2.D 3.C 4.5.-1≤k<
2、1或k=1.【分析】本题考查圆的标准方程及圆的性质,将圆的方程化为标准方程,找到圆心坐标,由于所求直线要将圆平分,即所求直线过圆心,故将圆心坐标代入四个选项中的直线方程中检验,即可得到满足题意的直线方程. 【解答】解:圆x2+y2-2x-4y+1=0可化为标准方程:(x-1)2+(y-2)2=4,要使直线平分此圆,则直线需过圆心(1,2),代入检验,C项满足条件.故选C.2.【分析】本题考查直线的倾斜角和斜率,直线的一般式方程,直线和圆的方程的应用直线与圆的位置关系及点到直线的距离,考查了学生的计算能力,培养了学生分析
3、问题与解决问题的能力..【解答】解:设圆切线为2x+y+m=0,则圆心(0,0)到2x+y+m=0的距离所以所求切线方程为2x+y+5=0或2x+y-5=0.故选D.3.【分析】本题考查直线与圆的位置关系,弦心距、半径、半弦长满足勾股定理,半径是2,半弦长是,则弦心距是1,用点到直线的距离可以求解a.【解答】解:圆C:(x-a)2+(y-2)2=4的圆心(a,2),半径是2,半弦长是,则弦心距是1,圆心到直线的距离:1=.∴a=,由a>0,可得.故选C.4..【分析】两圆相减可得公共弦的方程,求出心到公共弦的距离,利用
4、弦长公式,即可求得公共弦AB的长.【解答】解:两圆相减可得公共弦的方程为2x-4y+1=0∵ x2+y2﹣4x﹣1=0的圆心坐标为(2,0),半径为∴圆心到公共弦的距离为d=∴AB=2=10.故答案为5.解:曲线y=表示一个半圆,如图所示.当直线过点A(-1,0)时,直线y=-x+k与半圆只有一个交点,此时k=-1;当直线过点B(1,0),C(0,1)时,直线y=-x+k与半圆有两个交点,此时k=1;当直线y=-x+k与半圆相切时只有一个公共点,k=.因此当-1≤k<1时,或k=,直线x+y=k与曲线y=恰有一个公共点
5、.故答案为-1≤k<1,或k=.曲线y=表示一个半圆,如图所示.当直线过点A(-1,0)时,直线y=-x+k与半圆只有一个交点;当直线过点B(1,0),C(0,1)时,直线y=-x+k与半圆有两个交点,此时k=1;当直线位于此两条直线之间时满足题意.当直线y=-x+k与半圆相切时只有一个公共点,也满足条件.本题考查了直线与圆的相交于相切的位置关系、数形结合思想方法等基础知识与基本方法,考查了推理能力和计算能力.
此文档下载收益归作者所有