《勾股定理》进阶练习（一）

《《勾股定理》进阶练习（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《勾股定理》进阶练习一、选择题1.如图，在边长为1的小正方形组成的网格纸中有一个三角形，则该三角形中最长边的长为（）A.6      B.5      C.4      D.32.如下图，在平行四边形中，对角线与相交于点，,,.则平行四边形的面积为（）A.80     B.40     C.48     D.243.直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的（）A.8倍     B.4倍     C.2倍     D.6倍二、填空题4.如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD=________.5.如图，在△ABC中，BD

2、⊥AC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于　　　　　　．6.现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为________.三、计算题7.在Rt△ABC，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c，若a=b=5,求c.参考答案1.B    2.C    3.C    4.135.86.30cm7.解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∴根据勾股定理可得：，故c的长为.【解析】1.【分析】此题主要考查勾股定理.根据勾股定理即可求出AC的长.【解答】解：在Rt△ABC中，AB=

3、3，BC=4，AC==5.故选B.2.【分析】本题考查了平行四边形的性质和勾股定理，由平行四边形的性质和勾股定理可求出BD，再根据面积公式即可求出平行四边形的面积．【解答】解：∵BD⊥AD，AD=8，AB=10，∴BD==6，∴S平行四边形ABCD=AD×BD=48．故选C．3.【分析】此题考查了勾股定理，勾股定理很好的建立了直角三角形三边的关系，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．设直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，根据勾股定理列出关系式，将两直角边变形为2a与2b，利用勾股定理求出变化后的斜边，即可做出判断．【解答】解：设直角三角形两直角边分别为a，b，斜边

4、为c，根据勾股定理得：a2+b2=c2，若两直角边扩大2倍，变为2a与2b，根据勾股定理得：斜边为=2=2c，则斜边扩大到原来的2倍．故选C．4.【分析】本题考查了勾股定理的应用，能运用勾股定理进行计算是解此题的关键，注意：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方．先根据勾股定理求出AB，再根据勾股定理去除AD即可．【解答】解：在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，根据勾股定理，得AB==5．在直角三角形ABD中，BD=12，根据勾股定理，得AD==13．故答案为13．5.【分析】此题主要考查了勾股定理以及直角三角形斜边的中线的性质，得出AB的长是解题关键．利

5、用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，进而结合勾股定理得出BD的长．【解答】解：∵BD⊥AC于D，点E为AB的中点，∴AB=2DE=2×5=10，∴在Rt△ABD中，BD===8．故答案为8．6.【分析】本题主要考查了勾股定理的应用，正确的记忆勾股定理确定好斜边与直角边是解决问题的关键.当斜边为50cm，直角边为40cm时，所需第三根木棒的长度最短，根据勾股定理得出答案即可．【解答】解：现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，当斜边为50cm，直角边为40cm时，所需第三根木棒的长度最短，此时，木棒的最短长度为=30

6、（cm）．故答案为30cm.7.本题主要考查勾股定理，在直角三角形中，两直角边长的平方和等于斜边长的平方；解答本题的关键是掌握勾股定理.在Rt△ABC中，利用勾股定理可得，代入数据可得出c的长度.