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1、构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为5和3,则小正A.4B.3C.2D.12.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）所示）.图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的.记图中正方形ABCD正方形EFGH正方形MNKT勺面积分别为S,若DC图（2）18.1勾股定理的探索进阶练习、选择题（本大题共6小题）1.如右图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形方形的面积为（18.1勾股定理的探索进阶练习第5页，共4页18.1勾股定理的探索进阶练习第5页，共4页$+&+&=144,则S
2、2的值是（）A.48B.36C.24D.2518.1勾股定理的探索进阶练习第5页，共4页18.1勾股定理的探索进阶练习第5页，共4页AC=30米,AB=50A.600a元B.50a元C.1200a元D.1500a元3.4ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知/C=90,米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（18.1勾股定理的探索进阶练习第5页，共4页18.1勾股定理的探索进阶练习第5页，共4页4.直角三角形两直角边分别为5cm和12cm,则其斜边的高为（A.6cmB.8cmsnC.一cm13D.一cm135.如右图，四
3、边形ABCM/A=60°则BC+CD?于(A.；B.5；C.4；D.3；AD=&AB=7,6.在4ABC中，/A:/B:/C=1:2:3,AB=a,则CB等于（）aA.B.7uC.D.以上结果都不对二、填空题（本大题共7.探索勾股数的规律:观察下列各组数：（34,5),(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)…可发现,甲-14=rJ12=-7--1+…24=-_!…请写出第5个数组:18.1勾股定理的探索进阶练习第5页，共4页8.如右图，在Rt^ABC中，/ABC=90,AC=2(Cm,点D为AC的中点，则BD=.9.如右图，在△ABC中，/A=
4、30°,/B=45°,AC=2,贝UBC=.10.如果直角三角形的三边长为10、6、x,则最短边上的高为三、解答题(本大题共5小题，共40.0分)11.如图是“赵爽弦图”，其中△ABHABC(GACDF和4DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABC的和EFGKB是正方形.根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理.设AD=c,AE力，c=10,a-b=2.(1)正方形EFGH勺面积为,四个直角三角的面积和为.(2)求(a+b)2的值.(3)a+b=,a=,b=12.在4ABC中，/C=90,/A,/B,/C的对边分别为a,b,c,若c-a=4,b=12,求a,c.1
5、8.1勾股定理的探索进阶练习第5页，共4页13.细心观察图，认真分析各式，然后解答问题:^2血282一一一一=ss?I?234一一一一=111+++222(1)用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律;(2)计算S2+S2+&2+S42+…+S102的值.14.观察、思考与验证(1)如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式(2)如图2所示，/B=/D=90,且B,C,D在同一直线上.试说明：/ACE=90;(3)伽菲尔德(1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图2证明了勾股定18.1勾股定理的探索进阶练习第5页，共4页18.1勾股定理的探索进
6、阶练习第5页，共4页15.如图，在5X5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形.(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点B落在格点(即小正方形的顶点)上，且长度为21回；(2)以(1)中的AB为一边画一个等腰三角形ABG使点C在格点上，且另两边的长都是无理18.1勾股定理的探索进阶练习第5页，共4页
