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时间:2019-07-17
《丁牛辅导-高一数学平面向量复习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面向量平面向量复习向量定义:既有大小又有方向的量叫向量。重要概念:(1)零向量:长度为0的向量,记作0.(2)单位向量:长度为1个单位长度的向量.(3)平行向量:也叫共线向量,方向相同或相反的非零向量.(4)相等向量:长度相等且方向相同的向量.(5)相反向量:长度相等且方向相反的向量.平面向量复习1.向量的加法运算ABCAB+BC=三角形法则OABCOA+OB=平行四边形法则重要结论:AB+BC+CA=0ACOC平面向量复习2.向量的减法运算1)减法法则:OABOA-OB=3.加法减法运算率a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)1)交换律
2、:2)结合律:BA平面向量复习例1化简(1)(AB+MB)+BO+OM(2)AB+DA+BD-BC-CA分析利用加法减法运算法则,借助结论AB=AP+PB;AB=OB-OA;AB+BC+CA=0进行变形.解:原式=AB+(BO+OM+MB)=AB+0=AB(1)(2)原式=AB+BD+DA-(BC+CA)=0-BA=AB例1平面向量复习实数λ与向量a的积定义:坐标运算:其实质就是向量的伸长或缩短!λa是一个向量.它的长度
3、λa
4、=
5、λ
6、
7、a
8、;它的方向(1)当λ>0时,λa的方向与a方向相同;(2)当λ<0时,λa的方向与a方向相反.若a=(x,
9、y),则λa=λ(x,y)=(λx,λy)5、数量积的运算律:⑴交换律:⑵对数乘的结合律:⑶分配律:注意:数量积不满足结合律知识汇总习题
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