高一数学 平面向量复习学案

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1、平面向量基本定理及坐标表示学习内容学习指导，即时感悟【使用说明及学法指导】1、回顾教材P93-P96页，并思考课本上的思考及探究问题；2、在回顾教材的基础上，完成导学案的【回顾·预习】与【自主·合作·探究】部分；3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1．掌握平面向量基本定理，会判断两个向量能否组成一组基底；会将平面中的向量用基底表示。2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3．激情投入、合作探究、体会数学美。【学习重点】平面向量基本定理，平面向量的正交分解及其坐标表示.【学习

2、难点】平面中的向量用基底或坐标表示【回顾·预习】1.平面向量的线性运算及其几何意义。2．平行向量基本定理：____________________________________________________________________________________________．3.两向量的夹角与垂直：:我们规定：已知两个非零向量，作，则叫做向量与的夹角。如果则的取值范围是。当时，表示与同向；当时，表示与反向；当时，表示与垂直。记作：.在不共线的两个向量中，，即两向量垂直是一种重要的情形，

3、把一个向量分解为_____________，叫做把向量正交分解。4、向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个_______作为基底。对于平面内的任一个向量，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x，y使得____________，这样，平面内的任一向量都可由__________唯一确定，我们把有序数对________叫做向量的坐标，记作___________此式叫做向量的坐标表示，其中x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标。几个特殊向量的坐标表示【自主·合作·探究】例

4、1：给定平面内任意两个向量、，作出向量、.变式练习已知的两条对角线相交于点M，设，试用基底表示．例2、已知是坐标原点，点在第一象限，，，求向量的坐标.变式练习2．已知点A（2，2），B（-2，2），C（4，6），D（-5，6），E（-2，-2），F（-5，-6）在平面直角坐标系中，分别作出向量并利用正交分解求向量的坐标。【当堂达标】1.设O点是平行四边形ABCD两条对角线的交点，下列向量组中可作为这平行四边形所在的平面的基底的是（）（1）与；（2）与；（3）与；（4）与；A．（1）（2）B．（1）（3

5、）C．（1）（4）D．（3）（4）2．在矩形ABCD中，O为两对角线交点，若，则（）A．B．C．D．3.已知ＡＭ是△ＡＢＣ的ＢＣ边上的中线，若＝，＝，则＝（　　）Ａ．（－）Ｂ．　－（－）Ｃ．－（＋）Ｄ．（＋）4.已知点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（6，5），O为原点，则=________，=_______。【反思·提升】1.平面向量的基本定理2.平面向量的正交分解及坐标表示方法。【拓展·延伸】1.已知梯形中，，且，、分别是、的中点，设，。试用为基底表示、.2.已知向量的方向与x轴的正方向的夹角是

6、30°，且，则的坐标为__________。【作业】课本P118A组3