《一元二次不等式的解法》进阶练习（二）

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1、《一元二次不等式的解法》进阶练习一、选择题.不等式（）＞的解集（　　）.{}        .{}        .{或＜}        .{＜或＜}.若不等式＜的解集为{＜＜}，则的值为（　　）                                                .不等式＜解集为（　　）.{＜＜}                                    .{＜＜}.{＜或＞}                              .{＜＜}二、填空题.设函数是定义在上的奇函数，

2、当则关于的不等式的解集用区间表示为.三、解答题.已知函数（）（）若（）＞的解集是（，），求实数，的值；（）若，且（）在（，）上恰有一个零点，求的取值范围．（）设（）对任意实数，总存在实数使（）（），求，满足的条件．参考答案..解：（）由题意知，、是方程的两根 故，所以，（）∵，∴（）（）①（）•（）＜，即（）（）＜∴，②当（），无解，③当（）时，可得，另一根为，成立． ④（）有两相等实根，且根在（，）上∴△（），无解，综上所述，≥，（）∵（）≥∴．由题意知，（）的值域⊆（）的值域，∴∴＞，≥，∴≤（＞），∴当≤时，对任意实数

3、，总存在实数，使（）（）．.  解：不等式（）＞变为：（）＜，解得，，则不等式的解集为{}故选．由不等式的性质将原不等式变为：（）＜，再由二次不等式的解法求解．本题考查了一元二次不等式的解法，注意二次项的系数要变为正数，属于基础题．.  解：∵不等式＜ 的解集为{＜＜}，∴，解得，．∴．故选：．由于不等式＜ 的解集为{＜＜}，可得：，是方程的两个实数根，再利用根与系数的关系即可得出．本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．.  解：不等式＜可化为（）（）＜，解得＜＜，∴不等式的解集为{＜＜}

4、．故选：．把不等式＜化为（）（）＜，求出它的解集即可．本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．.  当时，不等式，即为，解得；当时，设，则，根据函数为奇函数，所以可得则不等式等价于解得综上所述可得不等式的解集为。.  （）由根与系数的关系，即可求出，的值，（）根据零点存在定理，分类讨论即可求出的取值范围；（）根据函数的值域即可证明．本题主要考查了函数的零点问题，不等式的解集，以及函数恒成立问题，属于中档题．