《一元一次不等式及其解法》进阶练习（三）

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1、《一元一次不等式及其解法》进阶练习一、选择题1.不等式2x-3<1的解集在数轴上表示为(　　)A.      B.       C.      D.2.若反比例函数的图象在其所在的每一象限内，函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是（）A.  B.   C.  D. 3.若不等式（a+4）x＜5的解集是x＞-1，则a的值为（　　）A.-6      B.-5      C.-9      D.-15二、填空题4.如果关于的不等式的解集相同，那么的值为_________.5.我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad-bc，如：=2×5-3×4=-2，如果有＞0，则x______．

2、6.若不等式（m-2）x＞m-2的解集是x＜1，则m的取值范围是______．三、计算题7.（1）解不等式2（3-x）≤4，并在数轴上表示其解集；（2）解不等式组：；（3）因式分解：3xy2-6x3y；（4）因式分解：x2（x-y）+（y-x）；（5）计算：．参考答案【参考答案】1.D2.A3.C4.35.＞16.m＜27.解：（1）去括号得：6-2x≤4，解得：x≥1，表示在数轴上，如图所示：（2）由①得：x＞3；由②得：x≤10，∴不等式组的解集为3＜x≤10；（3）原式=3xy（y-2x2）；（4）原式=x2（x-y）-（x-y）=（x-y）（x+1）（x-1）；（5）原式=•=

3、．【解析】1.  ∵2x-3<1,∴2x<4,∴x<2.在数轴上表示应为从2画起(空心),向左,选项D符合题意,故选D. 2.  由于函数值y随自变量x的增大而增大，根据反比例函数的性质可以得到其中的比例系数为负数，即k+3＜0解得：k＜-3故答案为A.3.  解：∵不等式（a+4）x＜5的解集是x＞-1，不等式的两边都除以a+4得：∴x＞，即=-1，解得：a=-9，当a=-9时，a+4＜0，∴a=-9是方程的解．故选C．根据不等式的性质求出不等式的解集，根据已知得出=-1，求出方程的解即可．本题考查了解分式方程，解一元一次不等式，一元一次不等式的解集，不等式的性质等知识点的应用，能根

4、据题意得出关于a的分式方程是解此题的关键，题目较好．4.  解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式，并会根据图示得出所需要的信息．同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解．5.  解：列不等式得：2x-（3-x）＞0，整理得：2x-3+x＞0，解得：x＞1．故答案为：x＞1．根据题目中的运算法则，列出不等式求解．本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变

5、．6.  解：原不等式系数化1得，x＞，又∵不等式的解集为x＜1，∴m-2＜0，即m＜2．由不等式的性质先求出原不等式的解集，再根据已知条件即可求得m的取值范围．当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．7.  （1）不等式去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可；（3）提取公因式即可得到结果；（4）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（5）原式约分即可得到结果．此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握

6、不等式组的解法是解本题的关键．