《一元一次不等式及其解法》同步练习2

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1、《一元一次不等式及其解法》同步练习2一．选择题1．不等式组：的解集是（　　）A.x≤3B.1＜x≤3C.x≥3D.x＞12．不等式组：的解集在数轴上可表示为（　　）A.B.C.D.3．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（　　）A.4种B.3种C.2种D.1种4．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　）A.a﹣1＜b﹣1B.＞C.﹣a＜﹣bD.ac＜bc5．下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（　　）A

2、.B.C.D.二．填空题6.乐天借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为　_________　．7.有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为　_________　．　8.不等式﹣x+3＞0的最大整数解是　_________　．9.已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范

3、围是　_________　．三．解答题10.解不等式组　11.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．　12.从不等式：2x﹣1＜5，3x＞0，x﹣1≥2x中任取两个不等式，组成一个一元一次不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集合．参考答案一、选择题1、解：由（1）x≤3，由（2）x＞1，所以1＜x≤3．故选B．2、解：原不等式可化为：．因此可画出数轴：．故选B3、解：设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7﹣x﹣y．依题意得：，解得：x＞1．∵2x+y=8，y＞0，7﹣x﹣y

4、＞0，∴x=2，y=4，7﹣x﹣y=1；x=3，y=2，7﹣x﹣y=2．故有2种租房方案．故选C4、解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．A、a﹣1＜b﹣1；是正确的；B、C、D不正确．故选A5、解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的线且﹣1处是空心圆，表示x＞﹣1；从2出发向左画出的线且2处是实心圆，表示x≤2．所以这个不等式组为．故选C二、填空题6、解：根据题意，得8x+2×5≥72．故答案为：8x+2×5≥727、解：根据图形的面积公式，得图1的

5、面积是a2+b2；图2的面积是ab．再根据图形的面积大小关系，得a2+b2＞ab8、解：不等式﹣x+3＞0的解集是x＜3，所以不等式的最大整数解是29、解：解得不等式组的解集为：a≤x＜2，因为不等式组只有四个整数解，所以这四个整数解为：﹣2，﹣1，0，1，因此实数a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．三、解答题10、解：∵，由①得，x＞2，由②得，x＞﹣．∴原不等式组的解集为x＞2．11、解：解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜3，不等式①、②的解集在数轴上表示如下：∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜

6、3．（8分）12、解：本题答案不唯一．按要求选出两个不等式组成一个不等式组；求出不等式组的解集；在数轴上表示所求的解集．由2x﹣1＜5得x＜3，由3x＞0得x＞0，由x﹣1≥2x得x≤﹣1．如果选择2x﹣1＜5，3x＞0，则组成解集为0＜x＜3．在数轴上表示为．如果选择2x﹣1＜5，x﹣1≥2x，则组成解集为x≤﹣1．在数轴上表示为．如果选择3x＞0，x﹣1≥2x，则组成此不等式组无解．在数轴上表示为