《一元一次不等式及其解法》同步练习3

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1、《一元一次不等式及其解法》同步练习3一、选择题1、若不等式组有解，则a的取值范围是（　　）A.a＞﹣1B.a≥﹣1C.a≤1D.a＜12、若x＞y，则下列式子错误的是（　　）A.x﹣3＞y﹣3B.3﹣x＞3﹣yC.x+3＞y+2D.3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A.B.C.D.4、某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（　　）A.t＞33B.t≤24C.24＜t＜33D.24≤t≤335、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元

2、，则可列计算月数的不等式为（　　）A.30x+50＞280B.30x﹣50≥280C.30x﹣50≤280D.30x+50≥280二、填空题6、若代数式﹣2x的值不大于代数式8﹣的值，则x的最小整数解是　_________　．　7、已知ab=2．①若﹣3≤b≤﹣1，则a的取值范围是　_________　；②若b＞0，且a2+b2=5，则a+b=　_________　．　8、比较大小：当实数a＜0时，1+a　_________　1﹣a（填“＞”或“＜”）．　9、不等号填空：若a＜b＜0，则﹣　_________　﹣；　_________　；2a﹣1　_________　2b﹣1．三、

3、解答题10、解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），并把它的解集在数轴上表示出来．　11、某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？12、李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．（1）求一年前李大爷共买了多少只

4、种兔？（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．　参考答案一、选择题1、解：由（1）得x≥﹣a，由（2）得x＜1，∴其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1，故选A．2、解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；C、大数加大数依然大，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确．故选B3、解：该不等式组的解集为1＜x≤2，故选C

5、4、解：由题意，某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，说明其它时间的气温介于两者之间，∴该市气温t（℃）的变化范围是：24≤t≤33；故选D5、解：根据题意，得50+30x≥280．故选D二、填空题6、解：由题意得，﹣2x≤8﹣可得：x≥﹣5∵x为整数∴x的最小整数为﹣57、解：①∵ab=2即b=，①若﹣3≤b≤﹣1，即﹣3≤≤﹣1，解得﹣2≤a≤﹣；②若b＞0，且a2+b2=5，则（a+b）2=a2+b2+2ab=5+2×2=9，所以a+b=3．故答案为：①﹣2≤a≤﹣；②38、解：∵a＜0∴﹣a＞0∴a＜﹣a∴1+a＜1﹣a．9、解：∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b；根据不等式两边

6、乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即不等式﹣a＞﹣b两边同时除以5，不等号方向不变，所以﹣＞﹣；∴＞；再根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变和不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变可得：2a﹣1＜2b﹣1三、解答题10、解：去括号得，5x﹣12≤8x﹣6，移项得，5x﹣8x≤﹣6+12，合并同类项得，﹣3x≤6．系数化为1得，x≥﹣2．不等式的解集在数轴上表示如图：11、解：（1）设租用甲车x辆，则乙车（10﹣x）辆．根据题意，得，解，得4≤x≤7.5．又x是整数，∴x=4或5或6或7．共有四种方案：①甲4辆，乙6辆；②甲5辆，乙5辆；③

7、甲6辆，乙4辆；④甲7辆，乙3辆．（2）①甲4辆，乙6辆；总费用为4×2000+6×1800=18800元；②甲5辆，乙5辆；总费用5×2000+5×1800=19000元；③甲6辆，乙4辆；总费用为6×2000+4×1800=19200元；④甲7辆，乙3辆．总费用为7×2000+3×1800=19400元；因为乙车的租金少，所以乙车越多，总费用越少．故选方案①12、解：（1）设李大爷一年前买A、B两种种兔各x只，则由题意得x+20=2x﹣10解得x=30即一年前李大