《一元一次不等式及其解法》拓展练习

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1、《一元一次不等式及其解法》拓展练习一、选择题1．如果ax2＋bx＋c>0的解集为{x

2、x<－2或x>4}，那么对于函数f(x)＝ax2＋bx＋c有(　　)A．f(5)

3、则实数a的取值范围是________．4．对于实数x，当且仅当n≤x

4、x<－2或x>－}，求不等式ax2－bx＋c>0的解集．7．金融危机的来临使消费者的购买欲有所下降，为了刺激消费者，甲、乙两家家电商场举行了促销活动．有一批微波炉原销售价为每台800元，甲商场用如下的方法促销：买一台单价为780元，买两台每台单价

5、都为760元，依次类推，每多买一台则所买各台单位价再减少20元，但每台最低不能低于440元；乙商场一律都按原价的75%销售，某单位需购买一批此类微波炉，问去哪家商场购买，花费较少？参考答案:一、选择题1．[答案]　C[解析]　∵ax2＋bx＋c>0的解集为x<－2或x>4.则a>0且－2和4是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，∴－＝2，＝－8.∴函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，对称轴为x＝－＝1，∴f(5)>f(－1)>f(2)，故选C.2．[答案]　D[解析]　解法一：验证排除当m＝0时，

6、方程有一个实根，排除A、C；当m＝－1时，方程可化为x2＋2x＋1＝0，即(x＋1)2＝0，故方程有两个相等实根，排除B，故选D.解法二：由题意，得，解得－1

7、2≤x<8}[解析]　由4[x]2－36[x]＋45<0，得<[x]<7.5，即1.5<[x]<7.5，故2≤[x]

8、≤7，∴2≤x<8.三、解答题5．[解析]　解法一：要使函数有意义，须①等价于(Ⅰ)，或(Ⅱ).解不等式组(Ⅰ)得：x<－2或x>5，解不等式组(Ⅱ)得：1≤x<5，解②式得x≠－2且x≠5，∴原函数的定义域为{x

9、x<－2或x≥1且x≠5}．解法二：接解法一，分解因式得：，解之得x<－2或x≥1且x≠5.∴原函数的定义域为{x

10、x<－2或x≥1且x≠5}．6．[解析]　由题意可知，－2和－是方程ax2＋bx＋c＝0.的两根，且a<0.∴－＝－2－，∴b＝a，＝－2×(－)，∴c＝a，∴ax2－bx＋c

11、>0，即ax2－ax＋a>0，∴x2－x＋1<0，∴(x－)(x－2)<0，∴0的解集为{x

12、0)．令－20x2＋800x>600x，得018时，440x<600x，综上可知，当某单位购买此

13、类微波炉少于10台时，应去甲商场花费较少，当购买10台时，去甲、乙两商场花费相等，当购买多于10台时，去乙商场花费较少.