《一元一次不等式及其解法》课件2

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1、4.4一元一次不等式及其解法含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1，系数不等于零的不等式，称为一元一次不等式.求不等式的过程，叫做解不等式.像75+25x≤1200这样，课题引入去分母，得两边同除以-3，得m=-3去括号，得移项，得合并同类项，得解：(等式的基本性质2)(单项式乘多项式法则)(等式的基本性质1)(合并同类项法则)(等式的基本性质2)1、解一元一次方程，并说出每一步所用的是什么步骤及其依据？回顾类比尝试你能类比一元一次方程的解题步骤，解一元一次不等式吗？去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得解：(单项式乘多项式法则)(合并同类项法则)根据2(2m－

2、3)=7m+3＜(等式的基本性质2)不34m－6=7m+3＜(等式的基本性质1)不24m－7m=3+6＜－3m=9＜(等式的基本性质2)不3两边同除以-3，得m=－3＞现在你能说出解一元一次不等式的一般步骤和根据吗？解一元一次不等式的基本步骤和根据：步骤根据1去分母不等式的基本性质32去括号单项式乘多项式法则3移项不等式的基本性质24合并同类项，得ax>b或ax

3、，得3<3x+6两边都加上-6，得3-6<3x+6-6两边都除以3，得-1-1．x>-134256710-18910111213例2解不等式并把它的解集在数轴上表示出来.去分母，得解：去括号，得移项，得两边都除以-5，得合并同类项，得这个不等式的解集在数轴上表示，如图.一元一次方程的解只有一个，而一元一次不等式的解有无穷多个.0例3当x取何值时，代数式与的值的差大于1？解：根据题意，得去分母，得2（x+4）-3（3x-1）>6.去括号，得2x+8-9x+3>6.即-7x+11＞6.移项，得-7x>-5.两边都除以-7，得例4两位搬运工人要将若干箱同样的货物用

4、电梯运到楼上.已知一箱货物的质量是55千克，两位工人的体重之和是160千克，电梯的载重量是1600千克，算一算两位工人一次最多能运多少货物.解：设一次能运x箱货物.根据题意，得解这个不等式，得解集在数轴上表示，如图.由于货物是按箱计算的，所以符合题意的解只能取整数26.答：两个工人用电梯一次最多能运26箱货物.020解一元一次不等式的注意事项：1.去分母时应注意：(1)不能漏乘；(2)不能漏添括号．4.不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向．5.在数轴上表示解应注意的问题：方向、空心或实心．2.去括号时应注意：(1)不能漏乘；(2)注意积的符号．3.移

5、项时应注意变号．解一元一次不等式，并把解在数轴上表示出来：3(1-x)>1-2(1-2x)(1)(2)乘胜追击解下列不等式：巩固提高(1)(2)一次数学知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得5分，不答得0分，答错一道题扣2分．在这次竞赛中，小明有一题没答，小明的分数超过80分，小明至多答错了几道题？解：设小明答错了x道题，由题意得：5(20-1-x)-2x＞80解得答：小明至多答错了2道题．挑战自我那么他答对了(20-1-x)道题．这堂课的目标是掌握一元一次不等式的解题步骤，学会解一元一次不等式，并学会用数轴表示解集．你达到目标了没有？谈谈你今天的收获．小结：