《一元一次不等式及其解法》教案2

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1、《一元一次不等式及其解法》教案2教学目标1.知道什么是一元一次不等式.2.会解一元一次不等式.教学重点1.一元一次不等式的概念及判断.2.会解一元一次不等式.教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.教学方法通过具体实例让学生观察、归纳、发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x＞

2、a”或“x＜a”的形式.那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究.Ⅱ.讲授新课1.一元一次不等式的定义.已经学习过一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.我们知道一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的指数是一次，由此可以类推出：一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.下面我们判断一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.下列不等式是一

3、元一次不等式吗？（1）2x－2.5≥15；（2）5+3x＞240；（3）x＜－4；（4）＞1.（1）、（2）、（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）不是.（4）为什么不是呢？因为x在分母中，不是整式.从以上我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.总结出一元一次不等式的定义：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式.2.一元一次不等式的解法.在前面我们接触过的不等式中，如2x－2.5≥15，5+3x＞240都

4、可以通过不等式的基本性质化成“x＞a”或“x＜a”的形式.[例1]解不等式3－x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.[分析]要化成“x＞a”或“x＜a”的形式，首先要把不等式两边的x或常数项转移到同一侧，变成“ax＞b”或“ax＜b”的形式，再根据不等式的基本性质求得.[解]两边都加上x，得3－x+x＜2x+6+x合并同类项，得3＜3x+6两边都加上－6，得3－6＜3x+6－6合并同类项，得－3＜3x两边都除以3，得－1＜x即x＞－1.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图1－9由此可知，移项法则在解不等式中同样适用.解一

5、元一次方程的步骤有去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成1.仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式.[例2]判断以下解法是否正确.若不正确，请改正.解不等式：≥5解：去分母，得－2x+1≥－15移项、合并同类项，得－2x≥－16两边同时除以－2，得x≥8.有两处错误.第一，在去分母时，两边同时乘以－3，根据不等式的基本性质3，不等号的方向要改变，第二，在最后一步，两边同时除以－2时，不等号的方向也应改变.