一元二次不等式的解法

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1、一元二次不等式的解法【课前练习】1.30+7x-2x2<0的解集为2.x(x-3)(x+1)(x-2)<0的解集为3.函数的定义域是4.的解集为5.关于x的不等式（a-2）x2+2(a-2)x-4<0的解集为{x︱x∈R}，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，2〕B．（-∞，-2）C．（-2，2〕D．（-2，2）6．关于x的不等式ax2+bx-2>0的解集是，则ab等于()A.-24B.24C.14D.-147.不等式(x2+px+q)<0的解集是{x︱1

2、-5x-6)>0的解集是.【典型例题】例1．解下列不等式：（1）x2-7x+12>0;（2）-x2-2x+3≥0;（3）x2-2x+1＜0;（4）x2-2x+2＞0;(5)x0）例2.关于x的不等式组的整数解的集合为{-2},求实数的取值范围.４例3.若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.例4．已知关于x的防方程分别根据下列条件求a的范围（1）两根均为正；（2）两根均为负；（

3、3）一根正一根负；（4）至少有一根为正；（5）一根大于1,一根小于1；（6）两根均大于1；（7）两根均小于1；（8）两根在之内；（9）一根大于1,一根小于；（10）一根在内,一根在内。例6.汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为刹车距离，刹车距离是分析事故的一个重要的因素；在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但是还是向碰了，事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲乙

4、两车的刹车距离s（m）和车速x（km/h）之间分别有如下的关系：S甲＝0.1x+0.01x2,S乙＝0.05x+0.005x2,问:甲乙有无超速现象?４【巩固练习】1.设,则=-------()2.关于的不等式对恒成立，则实数（）A.(1,3)B.(-∞,1)∪(3,+∞)C.(-1,3)D.(-3,-1)3．（2006年北京理8）下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A、B、C的机动车辆数如图所示，图中分别表示该时段单位时间通过路段,，的机动车辆数（假设：单位时间内

5、，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（）（A）>>（B）（C）>（D）4．（2006年山东理3）设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为（）(A)（1，2）（3，+∞）(B)（，+∞）(C)（1，2）（，+∞）(D)（1，2）5.方程的两根都是负数,则的取值范围是6.已知关于x的方程si有实数解，则a的范围是。7.(2006年江苏16)不等式的解集为　.8.已知不等式的解集为(,则不等式的解集为9．解不等式：（1）≤1（2）（x2-1）（x2-4x-5）>0(3)(4)４10.

6、设,,A∩B=,求的取值范围.11.用一根长为100m的绳子能围成一个面积大于600m2的矩形吗？当长宽各为多少米时，所围成的面积最大？12.设A=[-1，1]，B=[，函数f（x）=，a)若对任意的，都有f（x+1）=f（1-x）成立，试求时f（x）的值域；b)设不等式的解集为C，当C时，求实数m的取值范围；c)当时，证明：。４