3.3二元一次方程组及其解法（1）

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1、3.3二元一次方程组及其解法（第1课时）知识回顾与探究1、一元一次方程的定义是怎样下的呢？2、通过课前的自学，我们知道今天我们将学习一种新的方程，叫二元一次方程。那么我们为什么要学习二元一次方程呢？情景题我国古代算书《孙子算经》中有一题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉、兔各几何？能否用我们学过的一元一次方程来解这道题？那又如何设未知数呢？情景题我国古代算书《孙子算经》中有一题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉、兔各几何？解：设鸡有x只，则有（35-x）只兔，根据题意，得2x+4(35-x)=94解这个方程得

2、X=23∴兔有35-23=12答：鸡有23只，兔有12只这个题目还有其他的解法吗？情景题我国古代算书《孙子算经》中有一题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉、兔各几何？如果我们设鸡有x只，兔有y只，根据题意，如何列方程呢？x+y=35①2x+4y=94②二元一次方程的定义：含有两个未知数且未知数的次数均为1次的方程叫二元一次方程问题：你知道这两个方程与我们以前学过的方程有什么相同与不同呢？在这个问题中，鸡兔的只数必须同时满足这两个方程，如果我们把这两个方程结合在一起，用大括号括起来，我们如何称呼这个呢？二元一次方程组：把两个二

3、元一次方程结合在一起，就组成了二元一次方程组（确切的说法是方程组中含有两个未知数，未知数的次数为1的整式方程组）相关概念二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的未知数的值叫二元一次方程的解二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用大括号来连接，表示“且”。知识探究−22练习1、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）2、已知x=1，y=2是关于x，y的二元一次方程3x+6y-7k=1的解，则k=_____A21课外探究你能否写出方程2x+y=15的所有正整数解？小结