《二元一次方程组及其解法2》课件1

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1、二元一次方程及其解法（2）（一）提出问题，引出新课上节的问题中，我们得到二元一次方程组：x+y=45①2x+y=60②X、y的哪些值可以使上述两个方程都成立呢？请你试一试：x=10，y=35；x=20，y=25；x=－15，y=60；x=15，y=30.通过将上述x、y的值分别代入方程组，知道x=15，y=30使方程组中的两个方程都成立.使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.x=15我们用“”把它写成如右的形式：y=30问题：如何求得一个二元一次方程组的解呢？（二）尝试探究，寻找思路y=2x①例1解

2、方程组：x+y=12②解把①代入②，得x+2x=12解这个方程得，x=4把x=4代入①，得y=8所以这个二元一次方程组的解是:y=8x=4思考：通过上面例题你知道怎样解二元一次方程组呢？归纳：上面的解法中，通过代入的方法将二元转化为一元，就是说通过代入法达到消元的目的，这样的方法叫做代入消元法.x+y=45①例2解方程组：2x+y=60②思考：本题与例1有什么不同？能不能转化成例1的形式？解由①，得y=45－x③(注：③叫用含x的代数式表示y)把③代入②，得2x+(45－x)=60解这个方程，得x=15把x=15代入③，得y=30x

3、=15y=30所以思考：1、通过“代入”你还可以怎样消去未知数y来求解呢？也可由②，得y=60－2x.④把④代入①，得x+60－2x=45.移项，得x－2x=45－60，合并同类项，得－x=－15，解得x=15.把x=15代入④，得y=60－2×15=30.x=15y=30即樟树苗买了15棵，白杨树苗买了30棵.2、上面的解法是用含x的代数式表示y，从而消去y，那么能不能设法消去x呢？解由①，得x=45－y.⑤把⑤代入②，得2(45－y）+y=60.同样可以消去未知数x，化“二元”为“一元”，达到求解的目的.讨论与小结：本节课主要学

4、习了哪些内容？（1）使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.（2）上面解二元一次方程组的基本思想是“消元”，也就是要消去其中一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.（3）这里的消元方法是，从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.（三）课堂巩固练习：用代入法解下列方程组x+y=300①x－3y=1①(1)；(2)x=y+10②x+2y=6②(四）小结：本节课学习的二元一次方程组的解放是什么方法？这个方法我们是怎么得到的？通过这

5、个方法的探究，你得到哪些启发？作业：课本P101练习T1（1）、（2）、（3）.谢谢观看