《二元一次方程组及其解法2》课件1.ppt

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1、二元一次方程及其解法(2)(一)提出问题,引出新课上节的问题中,我们得到二元一次方程组:x+y=45①2x+y=60②X、y的哪些值可以使上述两个方程都成立呢?请你试一试:x=10,y=35;x=20,y=25;x=-15,y=60;x=15,y=30.通过将上述x、y的值分别代入方程组,知道x=15,y=30使方程组中的两个方程都成立.使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解.x=15我们用“”把它写成如右的形式:y=30问题:如何求得一个二元一次方程组的解呢?(二)尝试探究,寻找思路y=2x①

2、例1解方程组:x+y=12②解把①代入②,得x+2x=12解这个方程得,x=4把x=4代入①,得y=8所以这个二元一次方程组的解是:y=8x=4思考:通过上面例题你知道怎样解二元一次方程组呢?归纳:上面的解法中,通过代入的方法将二元转化为一元,就是说通过代入法达到消元的目的,这样的方法叫做代入消元法.x+y=45①例2解方程组:2x+y=60②思考:本题与例1有什么不同?能不能转化成例1的形式?解由①,得y=45-x③(注:③叫用含x的代数式表示y)把③代入②,得2x+(45-x)=60解这个方程,得x=15把x=15代入③,

3、得y=30x=15y=30所以思考:1、通过“代入”你还可以怎样消去未知数y来求解呢?也可由②,得y=60-2x.④把④代入①,得x+60-2x=45.移项,得x-2x=45-60,合并同类项,得-x=-15,解得x=15.把x=15代入④,得y=60-2×15=30.x=15y=30即樟树苗买了15棵,白杨树苗买了30棵.2、上面的解法是用含x的代数式表示y,从而消去y,那么能不能设法消去x呢?解由①,得x=45-y.⑤把⑤代入②,得2(45-y)+y=60.同样可以消去未知数x,化“二元”为“一元”,达到求解的目的.讨论与

4、小结:本节课主要学习了哪些内容?(1)使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解.(2)上面解二元一次方程组的基本思想是“消元”,也就是要消去其中一个未知数,把二元一次方程组转化为一元一次方程.(3)这里的消元方法是,从一个方程中求出某一个未知数的表达式,再把它“代入”另一个方程,进行求解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法.(三)课堂巩固练习:用代入法解下列方程组x+y=300①x-3y=1①(1);(2)x=y+10②x+2y=6②(四)小结:本节课学习的二元一次方程组的解放是什么方法?这个方法

5、我们是怎么得到的?通过这个方法的探究,你得到哪些启发?作业:课本P101练习T1(1)、(2)、(3).谢谢观看

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