《二元一次方程组及其解法3》教案1

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1、《二元一次方程组及其解法3》教案教学目标一、知识教学点.1、使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤.2、能运用加减法解二元一次方程组.二、能力训练点.1、培养学生分析问题、解决问题的能力.2、训练学生的运算技巧.教学重难点：1、使学生学会用加减法解二元一次方程组.2、灵活运用加减消元法的技巧.教具学具准备：投影仪、胶片.教学过程：一、创设情境，复习导入.(1)用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？(2)用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确.学生活动：口答第(1)题，在练习本上完成第(2)题，一个同学说出结果.上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，

2、从而得到了方程组的解.对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容.由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题.二、探索新知，讲授新课.第(2)题中的第二个方程组中的两个方程中，未知数y的系数有什么特点？(互为相反数)根据等式的性质，如果把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉y，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解.解：①＋②，得6x=18把x=3代入①，得9+2y=13∴y=2∴x=3y=2学生活

3、动：比较用这种方法得到的x、y值是否与用代入法得到的相同.(相同)上面方程组的两个方程中，因为y的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加，就消去了y.观察一下，x的系数有何特点？(相等)方程①和方程②经过怎样的变化可以消去x？(相减)学生活动：观察、思考，尝试用①－②消元，解方程组，比较结果是否与用①＋②得到的结果相同.(相同)我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解.像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称“加减法”.提问：①比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简单，还是用加减法简单？(加减法)②在什么条件下可以用加减法进行消元？(某一个

4、未知数的系数相等或互为相反数)③什么条件下用加法、什么条件下用减法？(某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法)例1解方程组6x+7y=-19(1)6x-5y=17(2)哪个未知数的系数有特点？(x的系数相等)把这两个方程怎样变化可以消去x？(相减)学生活动：回答问题后，独立完成例1，一个学生板演.解：①－②，得12y=-36∴y=-3把y=-3代入②，得6x-5·(-3)=17∴6x+15=1∴∴.(1)检验一下，所得结果是否正确？(2)用②－①可以消掉x吗？(可以)是用①－②，还是用②－①计算比较简单？(①－②简单)(3)把y=-3代入①，x的值是多少？()，是代入①计算简单还

5、是代入②计算简单？(代入系数较简单的方程)练习：P23l(l)(2)(3)，分组练习，并把学生的解题过程在投影仪上显示.小结：用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数绝对值相等.例2解方程组(1)上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？(不符合)(2)如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？(①×2或②×3)归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边部乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元.学生活动：独立解题，并把一名学生解题过程在投影仪上显示.学生活动：总结用加减法解二元一次方程组的步骤.①变形，使某个未知数的系数绝对值相等

6、.②加减消元.③解一元一次方程.④代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解.三、尝试反馈，巩固知识.1、练习：P104练习(1)(2).2、变式训练，培养能力(1)选择：二元一次方程组的解是()A．　B．　C．　D．(2)已知，求x、y的值.学生活动：第(1)题口答，第(2)题在练习本上完成.四、总结、扩展.1、用加减法解二元一次方程组的思想：2、用加减法解二元一次方程组的条件：某一未知数系数绝对值相等.3、用加减法解二元一次方程组的步骤：①变形，使某个未知数的系数绝对值相等.②加减消元.③解一元一次方程.④代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解.五、布置作业.P104练习(3)(4).六、

7、小结.1、回顾代入消元法.2、加减消元法.3、范例探究.4、巩固练习.