等差数列与等比数列检测卷

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1、等差数列与等比数列检测卷一、选择题1、设是等比数列，有下列四个命题：①是等比数列；②是等比数列；③是等比数列；④是等比数列。其中正确命题的个数是（）A、1B、2C、3D、42、为等比数列，公比为，则数列是（）A、公比为的等比数列B、公比为的等比数列C、公比为的等比数列D、公比为的等比数列3、已知等差数列满足，则有（）A、B、C、D、4、若直角三角形的三边的长组成公差为3的等差数列，则三边的长分别为（）A、5，8，11B、9，12，15C、10，13，16D、15，18，215、数列必为（）A、等差非等比数列B、等比非等差数列C、既等

2、差且等比数列D、以上都不正确6、若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列共有A、10项B、11项C、12项D、13项（）7、在等差数列中，，且成等比数列，则的通项公式为（）A、B、C、或D、或8、数列的前项的和为（）A、B、C、D、以上均不正确9、等差数列中，，则前10项的和等于（）A、720B、257C、255D、不确定10、某人于2000年7月1日去银行存款元，存的是一年定期储蓄；2001年7月1日他将到期存款的本息一起取出，再加元后，还存一年的定期储蓄，此后每年7月1日他都按照同样

3、的方法，在银行存款和取款；设银行一年定期储蓄利率不变，则到2005年7月1日，他将所有的存款和利息全部取出时，取出的钱数共有多少元？（）A、B、C、D、二、填充题11、在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中的数列的特点，用适当的数填入表中空格内：年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银柱，毫米）110115120125130135145舒张压7073757880838812、两个数列与都成等差数列，且，则=13、公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列

4、的公比=14、等比数列中，，前项和为，满足的最小自然数为　三、简答题15、设是一个公差为的等差数列，它的前10项和，且成等比数列．（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式．16、（1）在等差数列中，，求及前项和；（2）在等比数列中，，求．17、设无穷等差数列的前项和为．（1）若首项，公差，求满足的正整数；（2）求所有的无穷等差数列，使得对于一切正整数都有成立．等差数列与等比数列检测卷参考答案一、选择题12345678910CCCBDDDDCC二、填充题　　　11、140，85；12、；13、3；14、8三、简答题15、（1）略；

5、（2）16、（1），；（2）当时，；当时，17、（1）当时，，由得，　　，即，又，所以．（2）设数列的公差为，则在中分别取得　　即，由（1）得或．　　当时，代入（2）得：或；　　当时，，从而成立；　　当时，则，由，知，　　，故所得数列不符合题意；当时，或，当，时，，从而成立；当，时，则，从而成立，综上共有3个满足条件的无穷等差数列；或或．另解：由得，整理得对于一切正整数都成立，则有解之得：或或所以所有满足条件的数列为：或或．