等差数列与等比数列.docx

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1、等差数列与等比数列一．基础自测1.数列对任意，满足，且，则等于__________.2.已知正项数列中，，，，则等于_____.3.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于______.二．典例分析例1.已知等差数列的前项和为，a2=4，S5=35．（Ⅰ）求数列的前项和；（Ⅱ）若数列满足，证明数列是等比数列．例2.设是一个公差为的等差数列，，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列满足，求（用含的式子表示）.例3.已知数列的前项和为,且（）．（Ⅰ）证明:数列是等比数列；（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通

2、项公式．例4．已知数列满足，且对任意，都有．(Ⅰ）求证：数列为等差数列。(Ⅱ）试问数列中是否仍是中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．三．反馈练习1.已知等差数列的公差为3，若成等比数列，则等于________.2.已知数列中，，，则_________.3.已知数列满足，且，则_______。并归纳出数列的通项公式.