厦门市2013—2014学年高二(下)质量检测数学(文科)试题

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1、厦门市2013—2014学年高二（下）质量检测数学（文科）试题注意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名；2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：列联表随机变量，其中为样本容量0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828用最小二乘法求线性回归方程系数公式．

2、第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．1.复数（为虚数单位）的虚部是Ａ．2　　Ｂ．-2　　Ｃ．　　Ｄ．2.如图所示的结构图中“综合办公室”的“下位”要素是A．总经理B．职能管理部门、技术研发部门C．市场营销部门D．职能管理部门、市场营销部门、工程部门、技术研发部门3.“”是“”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若双曲线的一条渐近线为，则双曲线方程为A.B.C.D.5.函数的单调递增区间是A.B.C.D

3、.6.“①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形”，根据“三段论”推理形式，则作为大前提、小前提、结论的分别为Ａ．①②③　　Ｂ．③①②　　　Ｃ．②③①　　　Ｄ．②①③　7.在一段时间内，分5次测得某种商品的价格(万元)和需求量(吨)之间的一组数据为：价格1.41.61.822.2需求量121073若关于的线性回归方程为，则上表中的值为A．7.4B.5.1C．5D．48.函数在区间上的图象大致是9.已知平面上两点,给出下列方程：①②③④则上述方程的曲线上存在点满足的方程有A．1个B.2个C．3个D．4个10.函数是上

4、的奇函数，且当时，不等式成立，若，，，则的大小关系为Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分．11.命题“”的否定是12.在复平面内，是原点，，对应的复数分别为,，那么对应的复数为13.若曲线在点处的切线与直线平行，则等于14.已知双曲线的左、右焦点分别是，是双曲线右支上的一点，若且,则双曲线的离心率等于　　15.若函数为增函数，那么实数的取值范围是16.任给定一个正整数，规定一种运算法则：若它是偶数，则将它减半（即）；若它是奇数，则将它乘3加1（即

5、）。根据此运算，某正整数，经过5次这样的变换后的结果为1，则的所有可能值的和为三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）某校调查高二学生就读文理科与性别之间的关系，高二年段共有学生400人，其中选择理科同学有240人，男女学生人数比例为2：1，其余选择文科，男女学生人数比例为1：1.（1）根据以上数据完成下面的2×2列联表：理科文科合计男生女生合计(2)能否有99.9%的把握认为该校高二年段选报文理科与性别之间有关系？18（本小题满分12分）已知抛物线方程为，焦点为

6、为抛物线上任意一点，点到的距离等于点到直线的距离.（1）求抛物线的方程；（2）过抛物线焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，求面积（为坐标原点）.19（本小题满分12分）在数列中，，（1）求，猜想出数列的通项公式，并给予验证；（2）求证：数列中任意连续三项均不能成为等差数列.20（本小题满分13分）已知椭圆C的离心率，它的长轴端点分别为，，短轴端点分别为，，如图所示，四边形的周长为.（1）求椭圆C的方程；（2）若点为椭圆上异于，的一动点，直线，分别与轴交于，点，求证：为定值.21（本小题满分13分）甲、乙两人从地往同一方向出发，甲比

7、乙先行一小时，（单位：小时）表示甲行走的时间，甲行走的路程（单位：千米）与成正比，当时，；乙行走的路程（单位：千米）与时间的关系式为：.（１）求甲行走的路程与时间（单位：小时）的关系式；（２）若，求当为何值时两人之间相距最远.（参考数据：，）22（本小题满分14分）已知函数，（1）若在处取得极值为-4，求解析式（２）①当，时，直角坐标系所在平面被轴、函数图象分成对称的两部分（阴影部分与非阴影部分），如下图所示，若过点可作三条直线与函数图象相切，求满足的关系式，并指出若以构成的点会落在下图的哪一部分。②对于一般三次函数，，不妨设，过

8、点可作三条直线与函数图象相切，试画出构成的点的区域（不必写出具体推理或证明过程）（1）（2）（3）