福建省厦门市2009—2010学年(下)高二质量检测数学(理科)试题

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1、福建省厦门市2009—2010学年（下）高二质量检测数学试题（理科）试卷分A卷和B卷两部分，其中B卷分甲卷和乙卷，供学校选用，满分为150分，考试时间120分钟。参考公式：线性回归方程2×2列联表K2公式：的临界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0720.7063.08415.0246.6357.87910.828A卷（共100分）一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2、1．复数积的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数处的导数等于（）A．3B．9C．4D．63．将一枚质地均匀的硬币抛掷三次，设X为正面向上的次数，则等于（）A．0.1B．0.25C．0.75D．0.54．已知一质点的运动规律为上的平均速度为（）A．B．C．D．5．黑白两种颜色的六方边形地砖按图示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中白色地砖的块数是（）A．B．C．D．6．曲线的距离为（）A．B．C．D．7．从7人中选3人作为代表，其中甲当选且乙不当选的选法种数有（）A．10B．14C．15D．2

3、08．已知自由落体运动的速率，则物体在下落的过程中，从到所走的路程为（）A．B．C．D．9．已知随机变量的值等于（）A．0.5B．0.2C．0.3D．0.410．若对于任意的实数x，都有的值是（）A．3B．6C．9D．12二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卷上相应题目的答题区域内作答。11．复数等于（）12．从四名男生和三名女生中选3人参加某项活动，要求既有男生也有女生，则不同的选法种数为。13．给出下列结论：（1）在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；（2

4、）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高。其中结论正确的是。（把所有正确结论的序号填上）14．若曲线、轴所围成的图形的面积为的值为。三、解答题：本大题共3小题，共34分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分10分）已知二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8：3.（I）求n的值；（II）

5、求展开式中项的系数.16．（本小题满分12分）在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。（I）根据以上数据建立一个2×2的列联表：休闲方式性别看电视运动总计女性男性总计（II）休闲方式与性别是否有关？17．（本小题满分12分）已知（I）求；（II）若在[—2，4]上的最大值.B卷（共50分）（由学校选择作答甲卷或作答乙卷）甲卷四、填空题：本大题共4小题，每

6、小题4分，共16分。在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。18．若=。19．函数在定义域（—2，4）内可导，其图象如图所示，设函数的导函数为，则不等式的解集为。20．已知函数在R上不是单调函数，则实数m的取值范围是。21．从集合{1，2，…，8}中选出3个数组成集合B，如果B中的任何两个数的和都不等于9，则满足要求的集合B的个数是。五、解答题：本大题共3小题，共34分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22．（本小题满分10分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都要经过第一和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独

7、立，每道工序的加工结果都有A、B两个等级，每种产品只有两道工序的加工结果都为A等级时，才为一等品，其余均为二等品。（I）已知甲、乙两种产品每道工序的加工结果为A等级的概率如表一所示，分别求工厂生产甲、乙产品为一等品的概率P甲和P乙；（II）已知一件产品的利润如表二所示，用、分别表示一件甲、乙产品的利润，在（I）的条件下，求、的分布列及其数学期望.23．（本小题满分12分）已知数列用数学归纳法证明：数列的通项公式24．（本小题满分12分）已知函数恰有一个极大值点和一个极小值点，其中的一个极值点是（I）求函数的另一个极值点；（I

8、I）记函数的极大值为M、极小值为m，若的取值范围.乙卷四、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。18．已知事件A发生的概率为0.5，事件B发生的概率为0.3，事件A和事件B同时发生的概率为0.2，则在事件A发生的条件下、事件B发生的概率为.19