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《厦门市2014~2015学年(下)高一数学质量检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、厦门市2014～2015学年第二学期高一质量检测一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1.在空间直角坐标系O-xyz,点P(1,2,3)关于xOy平面的对称点是()A.(-1,2,3)B.(-1,-2,3)C.(1,2,-3)D.(1,-2,-3)2.sin的值为()A.B.C.D.3.已知,是互相垂直的两个单位向量，若，则等于()A.1B.C.3D.54.如图，一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，那么这个几何体的体积为()A.1B.C.D.5.已知是一条直线，是两个不同的平面，则以下十个命题正确()A.若B.C.D.6.已知直线互相垂
2、直，则实数等于()A.-3或1B.1或3C.-1或-3D.-1或37.为了得到函数的图像，只要把函数的图像()A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度8.已知点,点P在圆,则使的点P的个数为()A.0B.1C.2D.39.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，.侧面PAD为正三角形，且平面平面ABCD,则下列说法错误的是（）A.在棱AD上存在点D，使AD平面PMBB.异面直线AD与PB所成的角为C.二面角P-BC-A的大小为D.BD平面PAC10.已知点,点P在y轴上运动，点Q在圆上运动，则的最小值为（）A.3B.5
3、C.D.二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卡相应位置。11.已知向量a=,b=,若a//b,则m=______________;12.如图，两个边长都为1的正方形并排在一起，则=______________;13.已知点,则的面积为.14.如图，已知圆锥S0的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2，则圆锥SO的底面半径为.15.已知二次方程（）表示圆在，则的取值范围为.16.已知函数，下列命题中正确的是（写出所有正确命题的序号）①的周期为；②的图象关于点对称；③在（）上单调递增；④在（）上有3个零点.三、解答题17．（
4、本题满分12分）如图，正方体的棱长为2，E,F,G分别是,的中点.（1）求证：FG//平面;（2）求FG与平面所成的角的正切值.18.（本小题满分12分）如图，平行四边形（按逆时针顺序排列），边所在直线的方程分别是，且对角线和的交点为（1）求点的坐标（2）求边所在直线的方程19.（本小题满分12分）如图，已知锐角，钝角的始边都是轴的非负半轴，终边分别与单位圆交于点（1）求;（2）设函数，求的值域.20.（本小题满分12分）是边长为的等边三角形，,过点作交边于点，交的延长线于点.（1）当时，设，用向量表示；（2）当为何值时，取得最大值，并求出最大值.21.（本小题满分14分）如
5、图，甲、乙两个企业的用电负荷量关于投产持续时间（单位：小时）的关系均近似地满足函数．（1）根据图象，求函数的解析式；（2）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过，现采用错峰用电的方式，让企业乙比企业甲推迟小时投产，求的1.52.5（第21题图）O612（小时）最小值．22．（本小题满分14分）已知，为圆:与轴的交点（A在B上），过点的直线交圆于两点．（1）若弦的长等于，求直线的方程；（2）若都不与，重合时，是否存在定直线，使得直线与（第22题图）OGPMNAB的交点恒在直线上．若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．厦门市2014～2015学年第二学期高一质量检测数学试题
6、参考答案一、选择题:1-5CABDC6-10ADBDA10.方法1：作轴关于点的对称直线，关于的对称点在直线上运动，，故,则的最小值为．方法2：设，，表示上的点与的距离，可看作圆上的点到定直线距离的最小值，为．二、填空题：11．12．13．14．15．16．②③16.答案②③①错误．不恒成立，故的周期不是．②正确．③正确．在上单调递增，在上单调递减，相减即增．④错误．在同一坐标系中作出函数和在区间上的图象，由图象探知共有1个交点（或在该区间上解方程，得仅有一个根）．三、解答题：17．本题考查空间线面位置关系、角的计算等基础知识，考查空间想象能力、运算求解能力、推理论证能力，考
7、查化归与转化等数学思想．满分12分．（Ⅰ）证明：为的中点，且为的中点为的中位线//----------------------2分又平面,平面//平面---------------------5分（Ⅱ）取的中点，连接、为的中位线//-------------------------------6分又平面平面------------------------------8分为直线与平面所成的角------------9分在直角中，==是的中位线==------------------------------
