厦门市2014～2015学年第二学期高一质量检测-数学试题.doc

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1、厦门市2014～2015学年（下）高一质量检测数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分,考试时间120分钟.参考公式：锥体体积公式,其中为底面面积，为高.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.1.在空间直角坐标系中，点（1，2，3）关于平面的对称点是（）A．B．C．D．2．的值为（）A．B．C．D．3.已知是互相垂直的两个单位向量，若，则等于（）A．B．C．D．4．如图，一个空间几何体的

2、正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，那么这个几何体的体积为(　　)A．1B．C．D．5.已知是一条直线，是两个不同的平面，则以下四个命题正确的是（）A．若，∥，则∥B．若，，则∥C．若，，则D．若，，则6.已知直线与互相垂直，则实数等于（）A．或B．或C．或D．或7．为了得到函数的图象，只要把函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度8.已知点,点P在圆C：上，则使的点P的个数为（）A．B．C．D．9.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD菱形，∠DAB＝60°，侧面PA

3、D为正三角形，且平面PAD平面ABCD，则下列说法错误的是（）A.在棱上存在点，使平面B.异面直线与所成的角为C.二面角的大小为D.平面10．已知点，点在轴上运动，点在圆：上运动，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.11.已知向量，若，则.12.如图，两个边长都为1的的正方形并排在一起，则　　．13.已知点，则的面积为.14.如图，已知圆锥的母线的长度为2，一只蚂蚁从点沿着圆锥侧面爬回点的最短距离为，则圆锥的底面半径为.15.已知二元

4、二次方程表示圆，则的取值范围.16．已知函数，下列命题正确的是.（写出所有正确命题的序号）①的周期为；②的图象关于点对称；③在上单调递增；④在上有个零点.三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答.17．（本小题满分12分）如图，正方体的棱长为2，、分别是、、的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求与平面所成的角的正切值.18.（本小题满分12分）如图，平行四边形(按逆时针顺序排列)，、边所在直线的方程分别是，，且对角线和的交点是.（Ⅰ）求点的坐标；（Ⅱ）求边所在直线的方程.19

5、.（本小题满分12分）如图，已知锐角、钝角的始边都是轴的非负半轴，终边分别与单位圆交于点P，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设函数，求的值域．20．（本小题满分12分）是边长为2的等边三角形，，过点作交于点，交的延长线于点．（Ⅰ）若为边的中点，（ⅰ）求的值；（ⅱ）设，，用向量表示；（Ⅱ）求的最大值.21.（本小题满分14分）如图，甲、乙两个企业的用电负荷量关于投产持续时间（单位：小时）的关系均近似地满足函数.（Ⅰ）根据图象，求函数的解析式；（Ⅱ）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过4.5，需让企业乙比企业甲推迟小时投产，求的最小值.22.（本小题满分14分

6、）已知为圆与轴的交点（在上），过点（0,4）的直线交圆于两点.(Ⅰ)若弦的长等于，求直线的方程；(Ⅱ)若都不与重合时，求证：直线与的交点在一条定直线上.