数学北师大版七年级下册课题：探索三角形全等的条件（SSS）

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1、课题：探索三角形全等的条件（SSS）生长导学案（Ⅰ）、生长目标1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．（Ⅱ）、重点、难点重点：三角形”边边边”的全等条件．难点：用三角形”边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理．（Ⅲ）、自主参与、合作探究、展示交流一、自助生长：1．什么是全等三角形？定义：能够的两个三角形叫做全等三角形，重合的顶点叫做________，重合的边叫做__

2、_______，重合的角叫做______．2．全等三角形的表示方法(2)表示方法：用符号“≌”来表示两个三角形全等，符号“≌”读作_____，如△和△DEF全等则表示为___________.3．全等三角形的性质:(l)、全等三角形的__________相等，__________相等．(2)、如图，若△ABC≌△DEF,你能得到那些结论？边的关系：______________________________________________.角的关系：___________________________________________

3、___.(3)、依定义判定ABC≌△DEF需要满足什么条件？满足：______________________________________________.4．探究三角形全等的条件：(1)、只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？结论：.(2)、给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗?结论：.(3)、如果给出三个条件画三角形你能说出有哪几种情况？(1)；(2)；(3)；(4)．5．动动手，做一做：(1)、做出一个三角形，使它的三个内角分别为30º，6

4、0º，90º，把你做的三角形与小组内做的进行比较，它们一定全等吗？结论：_____________________________．(2)、做出一个三角形，使它的三边长分别为3cm，4cm，6cm，把你做的三角形与小组内做的进行比较，它们一定全等吗？结论：有___________对应相等的两个三角形全等，简写成“___________”或者“_________”．二、互助生长例1：如图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.归纳证明三角形全等的步骤：（1）（2）（3）例2：如图，AB

5、=AC，AE=AD，BD=CE，求证：∠BAE=∠CAD.三、求助生长例3、如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF．求证：(1)△ADE≌△CBF(2)DE∥FBEDABC四、生长检测1、如图，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定…………………………（）A、ΔABD≌ΔACDB、ΔABE≌ΔACEC、ΔBED≌ΔCEDD、以上答案都不对2、如图，已知AB=CD，AD=BC，则≌3、用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（　　）A．SSSB．S

6、ASC．ASAD．AAS（第3题图）4、如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有对．（第4题图）5、如图，已知BD=AC，那么添加一个条件后，能得到△ABC≌△BAD（只填一个即可）．（第5题图）6、如图，AE=DF，B、C是AD上的点，且AB=DC，EC=FB,∠ACE与∠FBD相等吗？为什么？（第6题图）7.如图，AD=BC，AB=DC．求证：∠A=∠C．（第7题图）五、生长小结一、成功之处：二、不足之处：