数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件1.3探索三角形全等的条件SSS导学案

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1、探索三角形全等的条件SSS导学案班级：姓名：小组：教学目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点：三角形“边边边”的全等条件教学难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。学法指导：自主学习，合作探究【预习案】思考:要使两个三角形全等,至少需要几个条件呢?问题1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？问题2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的

2、情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.问题3.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？问题4.已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？问题5.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？结论：当三角形的三边长度固定时，三角形的

3、形状,大小是完全确定的，这个性质叫。【探究案】通过前面的探究，我们达成一种共识，三角形全等至少需要个条件。我们得到判定三角形全等的第一个方法的两个三角形全等，简称边边边或SSS.通常写成下面的格式：在△ABC与△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF（SSS）典例讲解一：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.试说明：（1）△ABD≌△ACD（2）∠B=∠C变式一．已知:如图，AB=AC,DB=DC，变式二.如图，AB=AC,BD=CD,BH=CH.图试说明∠B=∠C成立的理由中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？典例讲解二：如图，已知

4、AB=CD，BC=DA。你能说明△ABC与△CDA全等吗？为什么？　变式一：已知:如图,四边形ABCD中，变式二.如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DEAD=CB,AB=CD求证：AB∥CD求证：（1）△ABC≌△FDE（2）∠C=∠E变式三.如图,点C、F在AD上,且AF＝DC,变式四.已知：A,D,B,E在同一直线上，AB=DE,BC=EF,你能证明AB∥DE吗?AD=BE，AC=DF，BC=EF，那么△ABC≌△DEF吗？∠C与∠F有什么关系？你能说明BC与EF的位置关系吗？典例讲解三：如图，已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠

5、D吗？为什么？变式一.已知：如图，AB=DE,BC=EF,AF=CD.变式二.已知：如图，AB=AC，AD=AE，(1)△ABC与△DEF是否全等？并说明理由。BE=DC，则图中有几对三角形全等？(2)求证：∠A=∠D【巩固提高】已知：如图，AB=AD，BC=DE，AC=AE，BC交DE于点M、交AD于点N。求证：∠1=∠2=∠3.【课堂小结】1.有三边对应相等的两个三角形全等,简写成“边边边”（SSS）2.三角形具有稳定性注意点：1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中3.有时需添辅助线(如:造公共边)