探索三角形全等的条件sss

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1、探索三角形全等的条件SSS一、目标设计⒈教学目标⑴知识与技能：经历探索三角形全等条件SSS的过程，了解三角形的稳定性及其应用．⑵过程与方法：让学生在经历“做数学”的过程中，着力改善学习方式，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，借助已有知识和方法主动探索新知，积累数学活动经验．⑶情感与态度：培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心．⒉教学重点、难点⑴教学重点：经历探索三角形全等条件SSS的过程，运用SSS判断两个三角形全等，利用三角形的

2、稳定性解释简单的实际问题．⑵教学难点：三角形全等条件的分析和探索，能对一些实际问题进行解释．二、教法和学法设计⒈教法设计本节课以“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展”的教学模式进行，主要采用“探索发现”的教学方法，并以小组讨论法、实验法相结合,引导学生动手实践、自主探索、大胆猜想、合作交流．⒉学法设计充分发挥学生在教学中的主体作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，进行小组间的讨论和交流，利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维．三、程序设计㈠创设情境——看一看：研究

3、案例，引发问题情境1.通过对一组图片的观察,感受到三角形在生活中的普遍应用．◆你看到了什么？【学生可能会提出“稳定性”，教师不回避，引导学生抓住“稳定”的本质：形状和大小都不变（前提是三边都确定）！】◆追问：三边都确定了，三角形的形状和大小为什么都不变呢？(产生数学思考)情境2.观察准备的三角形学具，可以尝试作两方面的操作：⑴让其一边固定，试图拉动其它边；⑵施于一定的外力任意改变它的位置．【转化为两个三角形关系的问题】◆你有了怎样的猜想？(引出SSS的猜想)◆这种猜想合理吗?(激发验证猜想的欲望)【设计意图】本

4、设计改变教材开课就直接给出画图归纳的做法,从身边学生熟悉的情境引出问题，富有挑战性，让数学成为学生急切了解的对象.㈡探索活动——议一议：合作交流，达成共识验证猜想⑴以下列长度为三边长画一个三角形，把所画的三角形剪下来与小组内的同伴比一比．◇一、三组：4cm，5cm，7cm；◇二、四组：4cm，5cm，6cm．【设计意图】①同桌比较、同组比较、一、三（二、四）跨组比较，初步认可：有三边对应相等的两个三角形可能是全等的；②一、二（三、四）组交叉比较，发现：只有两边对应相等的两个三角形不全等．追问：如果只有一边对应相

5、等的两个三角形会全等吗？（显然是否定的）⑵这一发现是否属偶然巧合？与你的同桌重新选三条线段的长度,再试一次,你能得到什么结论?归纳发现学生归纳:三边对应相等的两个三角形全等.简写为“边边边”或“SSS”.【设计意图】让学生通过亲手操作和小组讨论,从直观感知中肯定自己的猜想.⑶教师总结：从长期的生活实践中人们已总结出这个结论，这个结论是正确的，并可以作为说明其它问题的依据．㈢应用拓展⑴——想一想：变式训练，加深理解ABCFEABCFEDABCFEDABCFED图1－⑴图1－⑵图1－⑶图1－⑷⒈(源于教材P.147

6、例3)⑴已知：如图1-⑴，点A、C、F在同一直线上，AB=FE，BC=EC，AC=FC，△ABC与△FEC全等吗？说明你的理由.⑵已知：如图1-⑵，点A、C、D、F在同一直线上，AB=FE，BC=ED，要使△ABC≌△FED，可以添加条件____________.⑶将图1-⑵中的△FED向左平移,得到图⑶,在⑵的条件下（连同你添加的条件）,猜猜BC和ED的位置关系，说说你的理由.（学生板演，配合使用投影仪）⑷仔细观察图1-⑷,它是由图⑶怎样变来的?就此图形你能编一道题吗?(看谁编得最精彩!)ABCE图2【设计意

7、图】源于教材,活于教材,高于教材.通过图形变换和开放性问题设置，让学生学会观察和比较，有条理地思考和表达，并培养学生提出问题、解决问题的能力.⒉已知：如图2，在四边形ABCE中，AB=CE，AE=BC．你能否在图中连结一条线段，把四边形ABCE分成两个全等三角形？由此你能得到这个四边形的哪些特征？【设计意图】引导学生学会联想，初步掌握运用全等三角形的性质解决问题(能利用简单的隐涵条件)，以此培养他们用数学的意识和创新精神.（其实，本图就是由上题中的图⑶将△FED向左平移得到的）㈣应用拓展⑵——试一试：品茶论道，

8、探究创新⒈合作交流再次观察你的学具（三角形和四边形），现在你如何认识三角形为什么具有稳定性？(用SSS来说明)【设计意图】经历“做数学”的过程，将学生的思维由感性判断上升到理性思考的层面，同时让学生学会在合作交流中倾听他人的见解.⒉探究活动:⑴如果四边形四边的长度确定了，那么它的形状和大小能完全确定吗？⑵四边形不具有稳定性，你能设法让它“稳定”吗？（如图3）图3－①图3－②图3－③图4