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时间:2018-10-26
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1、探索三角形全等的条件SSS-徐州教育信息网最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利探索三角形全等的条件SSS一、目标设计⒈教学目标⑴知识与技能:经历探索三角形全等条件SSS的过程,了解三角形的稳定性及其应用.⑵过程与方法:让学生在经历"做数学"的过程中,着力改善学习方式,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,借助已有知识和方法主动探索新知,积累数学活动经验.⑶情感与态度:培养学生敢于实践,勇于发现,大胆探索,合作创新的精神;体会数学在生活中的作用,增强学习数学的兴趣,树立学好数学的信心.⒉教学重点、难点⑴教学重点:经历探索三角形全等条件SSS的过程,运用SSS判断两个三角
2、形全等,利用三角形的稳定性解释简单的实际问题.⑵教学难点:三角形全等条件的分析和探索,能对一些实际问题进行解释.二、教法和学法设计⒈教法设计本节课以"问题情景-建立模型-解释、应用与拓展"的教学模式进行,主要采用"探索发现"的教学方法,并以小组讨论法、实验法相结合,引导学生动手实践、自主探索、大胆猜想、合作交流.⒉学法设计 充分发挥学生在教学中的主体作用,让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳,进行小组间的讨论和交流,利用课件和实物自主探索等方式,激发学习兴趣,培养应用意识和发散思维.三、程序设计㈠创设情境--看一看:研究案例,引发问题情境1.通过对一组图片的观察,感受到三
3、角形在生活中的普遍应用.◆你看到了什么?【学生可能会提出"稳定性",教师不回避,引导学生抓住"稳定"的本质:形状和大小都不变(前提是三边都确定)!】◆追问:三边都确定了,三角形的形状和大小为什么都不变呢?(产生数学思考)情境2.观察准备的三角形学具,可以尝试作两方面的操作:⑴让其一边固定,试图拉动其它边;⑵施于一定的外力任意改变它的位置.【转化为两个三角形关系的问题】◆你有了怎样的猜想?(引出SSS的猜想)◆这种猜想合理吗?(激发验证猜想的欲望)【设计意图】本设计改变教材开课就直接给出画图归纳的做法,从身边学生熟悉的情境引出问题,富有挑战性,让数学成为学生急切了解的对象.㈡探索活动--
4、议一议:合作交流,达成共识 验证猜想 ⑴以下列长度为三边长画一个三角形,把所画的三角形剪下来与小组内的同伴比一比. ◇一、三组:4cm,5cm,7cm;◇二、四组:4cm,5cm,6cm. 【设计意图】 ①同桌比较、同组比较、一、三(二、四)跨组比较,初步认可:有三边对应相等的两个三角形可能是全等的; ②一、二(三、四)组交叉比较,发现:只有两边对应相等的两个三角形不全等. 追问:如果只有一边对应相等的两个三角形会全等吗?(显然是否定的) ⑵这一发现是否属偶然巧合?与你的同桌重新选三条线段的长度,再试一次,你能得到什么结论? 归纳发现学生归纳:三边对应相等的两个三角形
5、全等.简写为"边边边"或"SSS".【设计意图】让学生通过亲手操作和小组讨论,从直观感知中肯定自己的猜想. ⑶教师总结:从长期的生活实践中人们已总结出这个结论,这个结论是正确的,并可以作为说明其它问题的依据.㈢应用拓展⑴--想一想:变式训练,加深理解⒈(源于教材P.147例3)⑴已知:如图1-⑴,点A、C、F在同一直线上,AB=FE,BC=EC,AC=FC,△ABC与△FEC全等吗?说明你的理由.⑵已知:如图1-⑵,点A、C、D、F在同一直线上,AB=FE,BC=ED,要使△ABC≌△FED,可以添加条件____________.⑶将图1-⑵中的△FED向左平移,得到图⑶,在⑵的条件
6、下(连同你添加的条件),猜猜BC和ED的位置关系,说说你的理由.(学生板演,配合使用投影仪)⑷仔细观察图1-⑷,它是由图⑶怎样变来的?就此图形你能编一道题吗?(看谁编得最精彩!)【设计意图】源于教材,活于教材,高于教材.通过图形变换和开放性问题设置,让学生学会观察和比较,有条理地思考和表达,并培养学生提出问题、解决问题的能力.⒉已知:如图2,在四边形ABCE中,AB=CE,AE=BC.你能否在图中连结一条线段,把四边形ABCE分成两个全等三角形?由此你能得到这个四边形的哪些特征?【设计意图】引导学生学会联想,初步掌握运用全等三角形的性质解决问题(能利用简单的隐涵条件),以此培养他们用数
7、学的意识和创新精神.(其实,本图就是由上题中的图⑶将△FED向左平移得到的)㈣应用拓展⑵--试一试:品茶论道,探究创新 ⒈合作交流再次观察你的学具(三角形和四边形),现在你如何认识三角形为什么具有稳定性?(用SSS来说明)【设计意图】经历"做数学"的过程,将学生的思维由感性判断上升到理性思考的层面,同时让学生学会在合作交流中倾听他人的见解.⒉探究活动:⑴如果四边形四边的长度确定了,那么它的形状和大小能完全确定吗?⑵四边形不具有稳定性,你能设法
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