探索三角形全等的条件（4）sss

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1、探索三角形全等的条件（4）⒈已学过判定三角形全等的方法有——————————————————————————————————ＳＡＳＡＳＡＡＡＳ回顾与思考：⒉如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△＿＿＿＿，理由是＿＿＿，且有∠ABC=∠＿＿＿，AB=＿＿；DCBSASDCBDCABCDABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C⒊如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件＿＿＿＿＿＿＿；根据“ASA”需要添加条件＿＿＿＿＿＿＿；根据“AAS”需要添加条件＿＿＿＿＿＿＿；⒈用长度分别为5cm、6cm、7cm小棒搭一个三角形，与周围同

2、学比较一下，你们所搭的三角形是否都全等。⒉用一根长20cm的铁丝，围成一个三角形，怎样才能使你和同学围成的三角形全等？⒊按下列画法，用圆规和刻度尺画一个三角形：　　　　　　　　　　　　　　（1）画线段AB=5cm，　　　　　　（2）分别以点A、B为圆心，4cm、7cm的长为半径画弧，两弧相交于点C，（3）连接AC、BC。你所画的三角形与同学画的三角形全等吗？做一做：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”因为AB=DE，BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到△ABC≌△DEFABC〃≡DEF〃≡在△ABC和△DEF中，AB=DEBC=EFAC=DF△ABC

3、≌△DEF(SSS)上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如左图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性如右图四边形是否具有稳定性？四边形和其它多边形都不具有稳定性四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？试一试练一练：1、如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与△DCB全等吗？为什么？ABCDO解:△ABC≌△DCB因为AB=DC，AC=DB，BC=CB，根据“SSS”，可以得到△ABC≌△DCB那么△ABO与△DCO全等吗？练一练：2、如图，△ABC中，AB=AC，AD

4、是BC边上的中线，则∠BDA=＿＿度，为什么？ADCB解：因为AD是BC边上的中线，所以BD=CD，在△ABD和△ACD中所以∠BDA=∠CDA，因为∠BDA+∠CDA=180O所以∠BDA=∠CDA=180O÷2=90090AB=ACBD=CDAD=AD△ABD≌△ACD(SSS)练一练：3、如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。DEFDEFDEFABCABCBAC如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D.E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形,与△ABC全等,这样的三角形最多可

5、以画出几个？例如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？ABCDE议一议：如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。AOFEBC1、图中有哪些全等的三角形？△ABF≌△ACE（SAS）△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌△FCO（AAS）2、图中有哪些相等的线段？3、图中有哪些相等的角？小结：⒈判定两个三角形全等必须具备三个条件：SAS—两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等ASA—两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等AAS—两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等SSS—三边对应相等的两个三角形

6、全等小结：⒉已知三边长，会用直尺和圆规作三角形。⒊了解了三角形的稳定性，及其在生产和生活中的广泛应用。⒋善于从题意中找出条件,要注意充分利用隐含条件.如公共边,公共角,对顶角等.如图，AB=AD,BC=DC,试说明∠B=∠DABCD你也试一试:已知：如图，A、D、C、F在同一直线上AB=EF,BC=DE,且AD=CF继续探索EFDABC（2）若△ABC向右平移一定距离,你还能否用“SSS”说明△ABC与△FED全等。（4）若连结BD,CE,则△BDA与△ECF全等吗?为什么?（5）你还能再找出一组全等的三角形吗？（1）△ABC与△FED全等吗?说明理由.（3）△ABC还可以平移到哪些位

7、置?