探索三角形全等条件 - 徐州教育信息网49822

《探索三角形全等条件 - 徐州教育信息网49822》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、探索三角形全等的条件-徐州教育信息网49822读书以过目成诵为能，最是不济事。——郑板桥徐州市2011个人课题探索直角三角形全等的条件教学案例张寨镇中学：黄静教学目标：知识目标：1、已知斜边和直角边会作直角三角形；2、熟练掌握"斜边、直角边公理"，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；　　　　　3、熟练使用"分析综合法"探求解题思路。能力目标：探索直角三角形全等的条件，运用直角三角形全等的条件来解决实际问题；通过探究性教学，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；通过

2、变式题，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力；通过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力。情感目标：通过探究直角三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想的良好思维品质，以及发现问题的能力。在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神重点："斜边、直角边公理"的掌握和灵活运用难点：探索"HL"，灵活运用直角三角形全等的条件来解决实际问题教学过程：一、创设情境：、1、你已经学过哪些三角形全等的条件？设

3、计意图：复习旧知，唤起学生已有知识经验。　　2、舞台背景中的两个直角三角形被花盆挡住一条直角边，又无法测量，你能否用全等知识来解决？　　3、如果只有一个卷尺，能完成任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被挡住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是，他就肯定：两个直角三角形是全等的。　　因此他得出结论："斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等"。你认为这个结论正确吗？　　从学生熟悉的舞台场景入手，激发起学生学习数学的浓厚兴趣和强烈的求知欲，通过工作人员用卷尺测量的方法和得出的结论促使学生产生思维上的困惑，引

4、起学生的思考。　　　　二

5、、动手操作：　　验证：已知线段a,c(a＜c),画一个三角形ABC，使=90，一条直角边BC=a=3cm,斜边AB=c=5cm。　　（1）学生先动手操作　　设计意图：让学生通过动手操作亲生身经历知识的探究过程，唤起学生先前经验，加深对新知识的理解。　　从画图的结果看出部分同学画图有困难，不知道如何画出斜边，个别同学竟然画成了两直角边。　　由此可以看出，学生学习起点参差不齐，差别较大。　　（2）演示画法：　　　　　1、画MCN=90　　2、在CM上截CB=3cm，　　3、以B为圆心c为半径

6、画弧，交射线于A　　4、连接AB　　设计意图：为学生演示，让学生观察已知一条直角边和斜边所画的直角三角形的生成过程。　　在学生有困难的情况下，教师演示了画法，学生随后又模拟画图，这样解除了学生的困难，为下边学习直角三角形全等打下坚实的基础。(1)学生画好剪下三角形，同桌进行比较，能重合吗？(2)交流之后你发现了什么？(3)请问开头工作人员的想法是否正确？(4)到现在为止你能用几种方法说明两个直角三角形全等？设计意图：通过同桌合作与交流，不仅探究出两个直角三角形全等的新方法，也解除了学生原来的困惑，使学生对直角三角

7、形的全等有了更进一步的认识，"HL"是直角三角形独有的全等条件，要用"HL"，就要先确定是否是直角三角形，再找斜边和一条直角边是否对应相等。同时体会分析问题的一种方法，积累数学活动的一种经验。二、例题教学：1、想一想：已知：ABAC,CDACAD=CB,ABC和CDA全等吗？为什么？　　设计意图：学生初次尝试"HL"证明两个直角三角形全等，学生真正理解HL证明两直角三角形全等的对应条件。2、试一试：如图：旗杆AD与地面BC垂直于D，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离

8、旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。　　设计意图：用HL解决实际问题，进一步理解HL证明直角三角形全等的条件，注意挖掘题目中的隐含条件。3、做一做：已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分别是高，并且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠ACB＝∠A′C′B′。求证：△ABC≌△A′B′C′　　设计意图：本题通过两次三角形全等才能得到证明，旨在锻炼学生的发散思维能力，分析问题能力和知识的综合应用能力。4、议一议：如图，有两个长度相同的滑梯，左边梯子的高度AC于右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑

9、梯的倾斜角∠ABC和∠DEF大小有什么关系？设计意图：把数学知识应用到生活中，让学生感知数学来源于生活，生活中处处有数学。激发学生对数学的热爱。三、体会分享：能说出这节课的收获和体验让大家与你分享吗？1、探究问题的方法--实验操作法；2、直角三角形全等条件。设计意图：巩固所学新知识，加深对所学知识的理解。四、更上一层楼：如图，ACB=BDA=90，要说明ACBBDA,如要