数学北师大版七年级下册课题：探索三角形全等的条件（SSS）.ppt

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1、课题：探索三角形全等的条件（SSS）生长课堂（Ⅰ）、生长目标1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。（Ⅱ）、重点、难点重点：三角形“边边边”的全等条件。难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理．表示方法：用符号“≌”来表示两个三角形全等，符号“≌”读作全等于，如△ABC和△DEF全等则表示为△ABC≌△DEF2、全等三角形的表示方法定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。重合的顶点叫做对

2、应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。一、自助生长1、什么是全等三角形？①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF3、全等三角形有什么性质？（2）依定义，判定△ABC≌△DEF需要满足什么条件？性质：三角形的对应边相等，对应角相等（1）如图，若△ABC≌△DEF,你能得到那些结论？满足：三条边对应相等，三个角对应相等1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究三角形全等的条件2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°

3、2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。3.给出三个条件，你能说出有哪几种情况?结论：三个角对应相等的两个三角形不一定全等；三条边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。做一个三角形使它的三个内角分别为30º，60º，90º，把你做的三角形与同伴比一比，发现什么？探究“边边边”做一个三角形使它的三条边分别是6cm，8cm，12cm，把你做的三角形与同伴比一比，发现什么？例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的

4、三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。二、互助生长1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来（对应顶点对应书写）3.写出全等结论（标明结论依据）证明三角形全等的书写步骤：归纳例2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：∠BAE=∠CAD。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC∴∠BAE=∠CADCABDE{解：①∵E、F分别是AB，CD的中点（）又∵AB=CD∴AE=CF在△ADE

5、与△CBF中AE==∴△ADE≌△CBF()∴AE=ABCF=CD（）1212三、求助生长例3：如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.①△ADE≌△CBF②DE∥FB线段中点的定义CFADDEBFSSS已知ADBCFECB=各小班思考讨论问题②，得出推理过程。一、你学到了什么？二、还有什么疑惑？生长小结