数学北师大版七年级下册探索三角形全等条件(SSS)

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1、第四章三角形3探索三角形全等的条件(第1课时)一、学生知识状况分析学生的知识技能基础:学生在前几节中,已经了解了三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等,对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动,通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题,获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。二、

2、教学任务分析教科书基于学生对三角形全等的认识,提出了本课的具体学习任务:了解三角形的稳定性和经历探索三角形全等条件的过程,掌握三角形全等“边边边”的条件,并能应用这一条件解决一些实际的问题。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标,本课内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域,因而务必服务于“空间与图形”的总体目标:“学生将探索基本图形的基本性质及其相互关系,进一步丰富对空间图形的认识和感受”,同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此,本节课的教学目标是:(1)知识与技能:了解三角形的稳定性,三角形全等“边边边”的条件,经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的

3、过程;(2)过程与方法:使学生在自主探索三角形全等的过程中,经历画图、观察、比较、交流等过程,从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。(3)情感与态度:培养学生的空间观念,推理能力,发展有条理地表达能力,积累数学活动经验。三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节:课前准备、情境引入、合作学习、课内链接、课堂小结、问题解决、布置作业。第一环节课前准备活动内容:动手操作(前一个双休日布置。课堂上要用到的三角形、四边形等模型,在课堂上现场制作有一定的困难,且时间也较长,所以要求学生提前准备。学生可以个人,也可以以小组为单位准备。)以4人活动小组为单位,要求学生每小组制作完成三角形、四边形、五边形和

4、六边形四个模型材料:若干小木条(或硬纸板),钉子(大头钉)活动目的:通过此活动,培养学生的动手能力,在实践操作中对于三角形形状的固定有初步的认识,再在教学中鼓励学生思考三角形为什么具有稳定性,逐步树立推理意识。在实际操作中培养学生善于观察、乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识;实际教学效果:实际教学时,在学生探索完三角形全等的条件“边边边”后,再讨论三角形所具有的性质时,拿出此模型。学生拿出了自己制作的模型,虽然制作有些粗糙,但有亲手制作的模型,学生更愿意参与到讨论中来,效果要明显优于教学模型,尤其是对比可以动来动去的四边形、五边形、六边形来说,学生在摆弄之中,更能深刻的体会出只有三角形

5、具有稳定性。第二环节情境引入活动内容:出示幻灯片,两个全等的三角形,让学生找出其中相等的边和角,复习全等三角形所具有的性质。然后提出问题:要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件?一定要知道所有的边长和所有的角度吗?条件能否尽可能的少?是需要一个条件?两个条件?三个条件?还是更多的条件?活动目的:通过复习,使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。并通过问题的提出引导学生思考,鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式,在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。实际教学效果:学生积极投入思考,开篇就为学生创设了一个自由、宽松的讨论氛围。第三环节合作学习活动内容:一、做一

6、做.1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做。(1)三角形的一个内角为30°,一条边为3cm;(2)三角形的两个内角分别为30°和50°;(3)三角形的两条边分别为4cm,6cm.二、议一议.如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?三、做一做.1.已知一个三角形的三个内角分别为40°,60°和80°,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画出的进行比较,它们一定全等吗?2.已知一个三角形的三条边分别为4cm,5cm和7cm,你能画出这个三

7、角形吗?把你画的三角形与同伴画出的进行比较,它们一定全等吗?活动目的:以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件,问题的提出从条件的由少到多,由简到繁,一步步深入、引导,通过一系列的活动最终得出正确的结论。实际教学效果:对于只给出一个条件时结论是显而易见的。因此,只需学生想象此时的情况即可,无需实际画出三角形。当给出两个条件时,学生也不难得出结论,教学中让学生实际去画一画,感受反例的作用。这时

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