数学北师大版七年级下册北师大版七下1.2.1幂的乘方

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1、第一章　整式的乘除1.2.1幂的乘方与积的乘方（第1课时）凌海市班吉塔镇初级中学闫琰一、教材分析：1、教材的地位和作用本章内容《整式的乘除》与七年级上册《有理数的运算》中的《有理数的乘方》、《有理数乘法》以及《代数式》的内容联系紧密，它是这些内容的拓展和延续。本节课又是本章中继上一课时同底数幂乘法的又一种幂的运算。从“数”相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展。在这里，用同底数幂乘法的知识探索发现幂乘方运算的规律，而幂乘方运算的规律又

2、是下一个新规律探索的基础，因而学习层次可以得到不断的提高。学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，根据幂的意义知道了式子：的成立，而通过对前一节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法法则”已非常熟悉.学生活动经验基础：在前一节课学生已经经历从特殊到一般的研究过程，学习归纳概括的研究方法.在探讨“幂的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展

3、示这一规律.同时在学习过程中，给学生足够的合作交流空间，加深对法则的探索过程及对算理的理解.二、教学任务分析：教科书通过图中的木星、太阳和地球的大小，直观地表现了体积的倍数之间的关系.从实际问题引入幂的乘方运算.学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，问题提出以后，教师可以鼓励学生根据幂的意义，独立得出木星、太阳的体积分别约是地球体积103和106倍.在教学中，教师要注意引导学生对幂的乘方一般规律的探索和表达，在利用具体数进行试验论证上多点时间，让学生习惯于对具体数的操作，教师可以通过提出

4、“你发现的规律对任意一个数都成立吗？”等问题加以引导，并重视同伴之间的相互启发，在运算过程中，体会幂的乘方.因此，教师在教学中应提供丰富有趣的问题，鼓励学生通过独立思考与讨论发现关系，给学生留下充分探索和交流的空间，使学生经历从具体问题中抽象规律，用符号进行表示的过程.为此，本节课的教学目标是：1.知识与技能：学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题.2.过程与方法：经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力.3.情感与态度：体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内

5、在美.一、教学过程设计：本节课设计了五个教学环节：创设情境——揭示目标；指导自学——自主探究；学生质疑——教师点拨；当堂检测——验收达标；课堂小结——布置作业。第一环节：创设情境揭示目标活动内容：复习已学过的幂的意义及幂的运算法则1.幂的意义：2.（m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.活动目的：本堂课的学习方法仍是引导鼓励学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知，增强学生符号感.而这个过程离不开旧知识的铺垫，幂的意义在本节课中仍旧是法则推导的主要依据，其地位不可小觑，而同底数幂的乘法的推导过程，其中包

6、含的算理知识在本堂课中仍是精神主旨，因而复习要细致.活动的注意事项：本堂课的学习方式即通过已经掌握的数学知识，经历探究的过程，推导出新的数学知识.因而要让学生体会知识间的融会贯通，彻底搞清楚其中的数学思想，并会模仿，建立模型.第二环节：指导自学自主探究活动内容：1、出示幻灯片，根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨如果魔方上的每一个面上显示数字2，那么他们的乘积为多少？由(29)6=29×29×29×29×29×29=29×6探究出幂的乘方公式，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程，并进行法则的推广。2、让全体

7、同学自学教材5分钟进一步体会法则的探究过程和法则的应用，然后独立完成自学检测题。同时对于学困生通过大屏幕进行视频微课讲解，再一次理解法则的探究过程，加强个别辅导。活动目的：魔方是匈牙利建设师鲁比克发明的一种智力玩具，是学生非常熟悉的几何体，利用它玩数字游戏更能激起学生的学习兴趣，同时复习了上学期学习的正方体展开图，也为下节课做好铺垫。直观的演示，鼓励学生大胆的探索与思考，独立完成自学检测，获得成功体验，同时为学困生搭配视频微课讲解，各取所需，打造高效课堂。活动注意事项：在实际教学过程中应本着从学生实际出发的原则，首先从学生最为熟悉的魔方

8、数字游戏入手，通过具体数字来研究问题，这是良策，进而告知学生用字母表示数，这是由特殊到一般的探究过程。在多媒体演示的自学检测的练习题中进一步让学生尝试比较：同底数幂的乘法和幂的乘方法则的区别和联系。学生有了