七年级数学下册1.2.1幂的乘方与积的乘方课件新版北师大版

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1、北师大版七年级数学下册1.2幂的乘方与积的乘方(1)创设情景，引入新课1．填空:(1)（23）2＝23×23＝2（）；(2)（72）3=72×（）×（）＝7（）；(3)（a3）2=a3×（）×（）＝a（）.同学们仔细观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？V球=—πr3，其中V是体积、r是球的半径34103倍(102)3倍你知道(102)3等于多少吗？(102)3=102×102×102=10

2、2+2+2=106(根据).(根据).同底数幂的乘法幂的意义合作交流，探究新知=102×3.个am=am·am·…·am计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.解：(1)(62)4(2)(a2)3(3)(am)2=62·62·62·62=62+2+2+2=68=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m=62×4;(62)4=a2×3;=a2m;(am)2n(4)(am)n=amn个m=am+m+…+mn做一做：.幂的乘方，底数，指数.(am)n=amn(m，n都是正整数).不变相乘幂的乘方的运算性质归纳总结

3、例1计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6-(a3)4.范例导航解：(1)(102)3=102×3=106；(2)(b5)5=b5×5=b25；(3)(an)3=a3n．解:(4)－(x2)m=－x2m；(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=y6+1=y7；(6)2(a2)6-(a3)4=2a2×6-a3×4=2a12-a12=a12．例1计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6-(a3)4.范例导航1.判断下

4、面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6;(2)a6·a4=a24.知识应用，巩固提高改正：(x3)3=x9；温馨提示：注意幂的乘方与同底数幂的乘法法则的异同。××改正：a6·a4=a10.2.计算：(1)(103)3;(2)-[(a-b)2]5;(3)(x3)4·x2.知识应用，巩固提高温馨提示：注意幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式.解：(1)(103)3=103×3=109；(2)-[(a-b)2]5=-(a-b)2×5=-(a-b)10；(3)(x3)4·x2=x3×4·x2=x12·x2=x12+2=x14；课堂小结，反思提升

5、这节课你学到了什么？评价一下自己的表现.1.本课我们要重点掌握幂的乘方的运算性质．(am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘．2.应用幂的乘方的运算性质时应注意的问题：要点1幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式．课堂小结，反思提升要点2正确区分幂的乘方与同底数幂的乘法法则的异同．运算名称运算形式运算法则底数指数同底数幂的乘法am·an=am+n不变相加幂的乘方(am)n=amn不变相乘课堂小结，反思提升要点3多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则：[(am)n]p=(amn)p=amnp．要点4幂的乘方公式还可逆用：amn=(am

6、)n=(an)m．当堂达标，反馈矫正1．填空：(1)(y2)2n=；(2)［(-x)2］3=；(3)(x2)4·x=．2．计算：(1)(-1)5·［(-3)2］2(2)-(-a)2·(a2)3·(-a)(3)(x2)3+［(-x)3］2y4nx6x9=-81=a9=2x6当堂达标，反馈矫正3．已知am=3，an=2，求a2m＋3n的值．解：因为am=3，an=2,所以a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3=32×23=9×8=72.必做题：课本第6页习题1.2第1、2题．选做题：1.若[(x3)m]2＝x12，则m＝_______．2.已知5m＝2，5n＝3，求5m＋

7、2n的值．布置作业，拓展延伸