1.2.1幂的乘方与积的乘方

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1、[键入文字]课时第一章第2节第1课时课题幂的乘方与积的乘方(1)课型新授课教学目标1、通过探索幂的乘方的运算过程，进一步体会幂的意义，体会“归纳—猜想—验证”的数学探究方法．2、会利用幂的乘方的法则解决一些实际问题．3、通过对幂的乘方的法则的逆运用，巩固幂的乘方运算性质并培养学生的逆向思维．重点理解并正确运用幂的乘方的运算性质．难点幂的乘方的运算性质的探究过程及应用．教法、学法指导教学时充分发挥学生的自主性，倡导独立自主、合作交流，体验发现问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生，发展，形成的过程，使学生掌握知识并逐步体会相应数学思想方法．课前准备实物投影、幻灯片（ppt课件）．教学过程

2、一、创设问题，导入新课师：如果正方体甲的棱长是正方体乙棱长的倍，那么正方体甲的体积是正方体乙的体积的多少倍？生：倍．师：很好。如果正方体丙的棱长是乙的倍，那正方体丙的体积是乙的多少倍？（学生思考，并小组讨论.）生:64倍．师：64倍怎样得来的？生1：．师：很好。这位同学根据乘方的意义将转化为底数为4的乘方运算。其他同学还有不同算法吗？生2：．师：非常好，这位同学根据乘方的意义将转化为底数为2的乘方运算。同时也说明对吗？（教师板书）生：对．师：今后我们有没有更快的方法计算出呢？（学生陷入沉思）[键入文字]（设计意图：通过对正方体体积问题的探究，在实际问题中产生了如何计算的问题，激发学生的学

3、习兴趣和学习欲望，进而引入本节课的主要学习内容．）二、自主学习，合作探究（一）幂的乘方的法则的探究师:好．我们再来看一组习题如何计算．（课件展示课本第5页“做一做”）（学生独立自主练习，四名学生板演，教师巡视，指导点拨）师：完成了吗？生：完成了．师：我们共同检查一下，黑板上的四个小题解答的情况．（学生评价、纠错、改正）师：同学们完成的很好．请同学们观察上面这四个算式有什么共同特点？（学生感知材料、对比、归纳）生：都是计算幂的乘方的算式．师：非常好．这就是今天我们所要探究的幂的乘方的运算．（板书课题）师：在刚才的计算过程中，你发现了幂的乘方的公式了吗？生：发现了，．师：很好．你能用语言叙述

4、下你的发现吗？生：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（教师板书法则）（设计意图：使学生通过对四个题目的归纳、对比总结得出了有关幂的乘方的法则，进一步培养学生的探究能力．）（二）幂的乘方的法则的应用师：在计算过程中，如何运用法则指导计算呢？（课件展示课本第6页例1）（三生板演，学生在独立完成的基础上，小组内交流。教师巡视指导，规范解题格式）师：请这几位同学讲述一下自己的解题思路及方法？（学生根据自己的板演，分别讲述自己的解题思路及方法）师：这几位同学完成的非常好．在计算过程中，应该注意哪些问题呢？生1：注意运算顺序．生2：注意不同的运算，运用不同的法则．师：总结的很好．下面我们再完成一组练习题

5、，看谁完成的既快又好．（课件展示课本第6页随堂练习）（生迅速行动，开始独立完成题目，教师巡视指导）师：请同学们小组内相互评价一下．（学生小组内展开评价）（设计意图：通过对例题的学习进一步体会幂的乘方的运算性质，起到巩固练习和规范解题的作用．）（三）幂的乘方的法则的逆运用师：同学们对幂的乘方法则已经较好的应用了，那么你能解决下面的这几个问题吗？（课件展示）1、已知求的值．2、已知求的值．（学生在独立思考的基础上，分组合作探究题目的解法，教师指导点拨）师：第1题谁来解答？[键入文字]生1：．师：这位同学解答的非常好．他对幂的乘方的法则进行了逆运用，巧妙的解决了问题．谁来解决第2题？生2：因为

6、所以，所以．师：很好。谁还有其他的解法？生3：因为，所以。师：这两位同学也逆用了幂的乘方的法则，将不同的底数转化为相同的底数，从而解决了问题．（设计意图：通过两个有关幂的乘方的逆运算的题目的练习，进上步加深学生对幂的乘方的法则的认识，同时也培养了学生的逆向思维，提高学生解题的灵活性．）三、归纳升华师：同学们这节你有哪些收获和感受？还有哪些疑问？（学生自我总结，并交流心得）生1：我学习了幂的乘方的法则．生2：我体会到计算过程中计算顺序的重要性．生3：我感觉在幂的运算过程中，要特别注意指数的变化．师：很好，看来同学们有了不少收获，当然有些题目还需要我们今后继续体会练习，我想信同学们能取得更大

7、的进步．那么就请同学们一试身手吧！（展示当堂检测）（设计意图：通过学生的自主归纳总结、教师的点拔，使学生对所学知识的认识更进一层．学生能顺利表达自己的感受也是对学生的一种训练．）四、当堂检测1、下列各式中，计算结果不是的是（）A．B．C．D．2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）．（设计意图：当堂检测可以检测学生当堂掌握的程度，为下上步作业的设置和辅导学生提供反馈，使学生提高听课和学习的效率．）五、作业A类：课本第6页知识技能第1