数学人教版八年级上册角平分线的性质学案

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1、12.3角的平分线的性质学习目标1.经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质．2.通过测量操作，发现角的平分线的性质定理3.能运用角的平分线性质解决简单的几何问题.学习重点：掌握角的平分线的性质学习难点：角的平分线的性质的应用学法指导：观察思考，动手操作，合作探究学习过程一、激思导引1．请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？二、自主探究在角的平分线OC上任意找一点P,过P点分别作OA、OB的垂线交OA、O于M、N,PM、PN的长度是∠AOB的平分线上一点到∠AOB两边的距离

2、.(1)操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PM⊥OA，PN⊥OB,点M、N为垂足，测量PM、PN的长.将三次数据填入下表：PMPN第一次  第二次  第三次  观察测量结果，猜想线段PM与PN的大小关系，写出结论：____________(2)你能归纳角的平分线的性质吗?(3)你能用三角形全等证明这个性质吗?三、分层释疑判断正误，并说明理由：（1）如图1，P在射线OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，则PE=PF.（2）如图2，P是∠AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=P

3、F.（3）如图3，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm如图：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB四、精练整固1.∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5㎝，则M到OB的距离为　　　㎝。2.在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为　　　　　。3.如图,∠A＝90°,BD是△ABC的角平分线,AC＝8㎝,DC＝3DA,则

4、点D到BC的距离为　。4.如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（　　）A、PD＝PE　　B、OD＝OE　　C、∠DPO＝∠EPO　　D、PD＝OD5.三角形中到三边距离相等的点是（　　）A、三条边的垂直平分线的交点B、三条高的交点　C、三条中线的交点　D、三条角平分线的交点五、课堂小结1.这节课你学到了哪些知识？2.你还有什么疑惑？