数学人教版八年级上册12.3.1角的平分线的性质导学案.3.1角的平分线的性质导学案

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1、12.3.1角平分线的的性质【导学案】学习目标  1、会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性。2、探索并证明角的平分线的性质。3、能用角的平分线的性质解决简单问题。教学重点与难点重点：探索角的平分线的性质，能够利用性质解决相关实际问题。难点：证明以文字命题形式给出的角平分线的性质。学法指导：自主探究合作交流学习过程【活动一】创设情境、导入新知给你一个纸做的角，你有什么办法能快速的找出它的角平分线吗？【活动二】实践操作、探索新知1、如何用尺规作角的平分线？已知:∠AOB.求作:∠AOB的平分线OC.2、动手实验：在∠AOB的角平分线OC上任意找一点P，过点P分别

2、作边OA、OB的距离，观察这两段距离你能得出什么结论？3、猜一猜角的平分线有什么样的性质？猜想：__________________________________________________________________。4、证一证：角平分线上的点到角两边的距离相等。已知：求证：5、归纳：角平分线的性质性质：_________________________________________________________。几何语言：∵__________________________________________∴______________6、典例精

3、析例：如图所示，已知在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC,若BC=27cm,且CD:BD=4:5，点D到AB的距离?变式1:若BE=4cm，BC=10cm，求△BDE的周长？变式2：若AC=6cm，AB=10cm，△ACD的面积为9cm2,求△ABD的面积？变式3：若BD=ED求证AB=AC+CE。【活动三】:迁移训练、应用新知1.∵OC是∠AOB的平分线___________________________∴PD=PE2.如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE=.【活动四】:回顾小结、梳理新知通过

4、本节课的学习，你有什么感悟？【活动五】:课后演练、巩固新知1、必做题：（1）阅读教材48-49页。（2）教科书51页习题12.3第2、4、7题。（3）试一试，用尺规作图作一个平角的角平分线。2、课外思考题（选做）：要在S区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处500米，应建在何处？（比例尺1：20000）