数学人教版八年级上册12.3角平分线性质学案.3角平分线性质课堂学案

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1、角的平分线的性质备课时间201（6）年（9）月（26）日星期（一）学习时间201（6）年（9）月（27）日星期（二）学习目标1、初步掌握角的平分线的性质定理．2、尺规作图：作已知角的平分线3、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.4、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理．5、通过测量操作，发现角的平分线的性质定理6、培养学生严谨的逻辑思维能力。学习重点掌握角的平分线的性质定理学习难点角平分线定理的应用学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟

2、）1、阅读课本P48～49页，思考下列问题：（1）如何作已知角的平分线？（尺规作图）（2）角平分线有什么性质？（3）如何证明角平分线的性质定理？（4）证明一个几何命题时具体步骤是什么？2、独立思考后我还有以下疑惑：知识点1：角平分线的性质1．如图11.3-1所示,在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=20cm，DB=17cm，则D点到AB的距离是_________．2．如图11.3-2所示，点D在AC上，∠BAD=∠DBC，△BDC的内部到∠BAD两边距离相等的点有_______个，△BDC内部到∠BAD的两边、∠

3、DBC两边等距离的点有_____个．BCDAEADCBACBD图11.3-1图11.3-2图11.3-33.如图11.3-3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）A．1B．2C．3D．44．如图11.3-4，已知AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A．BD+ED=BCB．DE平分∠ADBC．AD平分∠EDCD．ED+AC＞ADAOBPCDFEQABCDE图11.3-4图11.3-55．如图11.3-5，Q是△OAB的角平分线OP上的一点，P

4、C⊥OA于C，PD⊥OB于D，QE⊥OB于E，FQ⊥OQ交OA于F，则下列结论正确的是（）A．PA=PBB．PC=PDC．PC=QED．QE=QF6．如图11.3-6，AP平分∠BAC，PE⊥AC，PF⊥AB，垂足分别为E、F，点O是AP上任一点（除A、P外）．求证：OF=OE．证明：∵AP平分∠BAC，∴OF=OE．BAECPOF图13.3-6以上证明过程是否正确？若不正确，请改正．ABCD图13.3-77.如图11.3-7，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，D到AB的距离为12，BD∶DC=5∶3．试求BC的长．

5、知识点2：角平分线的性质与判定的综合应用8．如图11.3-8，DB⊥AB，DC⊥AC，BD=DC，∠BAC=80°，则∠BAD=_______，∠CAD=____．9．如图11.3-9，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P′分别在边OA、OB上，若要得到OP=OP′，需要添加以下条件中某一个即可，请你写出所有可能结果的序号：______________．①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OPC′；③PC=PC′；④PP′⊥OC．ABCDABOPCP′图11.3-8图11.3-910．如图11.3-10，已知AB∥CD，

6、PE⊥AB，PF⊥BD，PG⊥CD，垂足分别E、F、G，且PF=PG=PE，则∠BPD=________．11.如图11.3-11，已知DB⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=________．ABCDPFEGFBDACG图11.3-10图11.3-1112．与相交的两直线距离相等的点是在（）A．一条射线上B．一条直线上C．两条互相垂直的直线上D．以上都不对13．下列结论中，错误的是（）A．到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上B．一条直线上有一点到已知角的两边距离相等，

7、这条直线平分已知角C．到角的两边距离相等的点，与角顶点的连线平分这个角D．角内有两点各自到角的两边的距离相等,经过这两点的直线平分这个角14．如图11.3-12，已知BD平分∠ABC，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N为垂足．求证：PM=PN．ABDPMNC图13.3-1215．如图11.3-13，AD⊥DC，BC⊥DC，E是DC上一点，AE平分∠DAB．ADBCE图13.3-13（1）如果BE平分∠ABC，求证：点E是DC的中点；（2）如果E是DC的中点，求证：BE平分∠ABC．