数学人教版八年级上册角平分线的性质导学案

《数学人教版八年级上册角平分线的性质导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《角平分线的性质》导学案【学习目标】1.会作已知角的平分线；2.探究角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质；3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算.教学重点：角平分线的画法、性质。 教学难点： 运用角平分线性质解决简单的问题。自主学习：角的平分线的作法1、根据所给作法试着作出下图的角平分线.已知：∠AOB求作：∠AOB的角平分线OC①．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．②．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ。③．作射线OC，则射线ＯＣ即为所求．问题思考：（1）在上面作法的第二步中，去掉

2、“大于MN的长”这个条件行吗？（2）如何证明上述所作射线OC是∠AOB的角平分线。合作探究：角的平分线的性质2、已知OC是AOB的平分线，在射线OC上的取任意三点。测量：在射线OC上的取任意三点，分别过点作角两边的垂线,测量垂线段的长度，将三次测量的数据记录并比较。猜想：比较测量结果，由同一点所作垂线段的大小相等吗？你猜想的结论是：角平分线上的点到角两边的距离（填相等或不相等）。证明猜想：角平分线上的点到角两边的距离。首先，要分清其中的“已知”和“求证”。已知为_____________________,要证的结论是___________________.几

3、何符号语言：证明：利用全等三角形的知识证明角平分线的性质。当堂检测(本测试题共二道题，相信大家一定会做得非常棒！)1、如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=_____cm.            (第1题图)                   (第2题图)2、已知:如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F.求证:EB=FC.分享收获请你谈谈学习这节课有什么收获？