徐州工程学院10-11高数B1

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1、徐州工程学院高等数学B1试卷A卷（2010-2011第一学期）一、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）1、函数在点处连续则。2、曲线在点处的切线方程为。3、=。4、曲线的拐点为。5、估计定积分的值：。二、选择题（共5小题，每题3分，共计15分）1、为函数的（）间断点。A第一类可去；B第一类跳跃；C第二类无穷；D第二类振荡。2、设在上，则，，或几个数的大小顺序为（）A；B；C；D。3、若的导数是，则的一个原函数为（）A；B；C；D。4、设，则当时，有（）A与是等价无穷小；B是比低阶的无穷小；C是比高阶的无穷小；D与是同阶但非等价无穷小。5、假设存在，则（）第6页共6

2、页A；B；C；D以上均不对。三、求极限（共3小题，每题4分，共计12分）1、2、3、四、求下列函数的导数或微分（共3小题，每题5分，共计15分）1、设，求2、设，求3、设，求五、求下列不定积分（共4小题，每题5分，共计20分）1、2、3、4、六、试问为何值时，函数在处取得极值？它是极大值还是极小值？并求此极值。（8分）七、求由，与所围成图形的面积，并求其绕轴旋转所得旋转体的体积。（9分）八、设在上连续，且，求证方程在内有且只有一个实根。（6分）第6页共6页参考答案一、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）1、02、或3、04、5、二、选择题（共5小题，每题3分，共计

3、15分）1、B2、A3、C4、D5、A三、1．解：原式分分2.解法1：原式=分分分解法2：原式=分分分3．解：原式=分=分=分四、1．解：分分分2．解：第6页共6页分分分分3.解：分分五、1．解：原式分分2．解：令则当时分原式分分3.解：原式分=1分第6页共6页4．解：原式分分分六．解：因在处取得极值故从而分由函数取得极值的第二充分条件知：在处取得极大值，极大值为。分七、解：分分八、证明：设因为在上连续，所以在上连续。又因为，所以故由零点定理知在内至少有一个根，第6页共6页即方程方程在内至少有一个实根。分又，从而在内单调递增。即方程方程在内至多有一个实根。综上所述，方

4、程在有且只有一个实根。分第6页共6页