徐州工程学院高数11-12第二学期

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1、徐州工程学院高数11-12第二学期一、填空题（每小题3分，共15分）1、平面与直线的夹角　.2、抛物线绕轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程为.3、已知，则.4、微分方程的通解为.5、交换积分次序　　　　　　.二、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1、微分方程的一个特解形式可设为().（A）；（B）；（C）；（D）.2、关于级数的敛散性，下列各式错误的是().（A）发散；（B）条件收敛；（C）条件收敛；（D）收敛.3、幂级数的收敛区间为（）（A）；（B）；（C）；（D）.4、函数在点处的偏导数存在，则在点处（).（A）连续；（

2、B）可微；（C）有极限；(D)以上都不成立.5、设函数由方程确定，则（）.（A）；（B）；（C）；(D).三、求过点且平行于平面，又与直线第4页共4页垂直的直线方程.（本题8分）四、设，而，，求.（本题8分）五、已知函数，是导数存在的一元函数，证明：函数满足方程.（本题8分）六、求函数的极值.（本题6分）第4页共4页七、判定下列级数的敛散性.（共2小题，每题5分，共计10分）1、2、八、计算下列各题（共2小题，第1题6分，第2题10分，共计16分）1、求二重积分,其中,D是由两条抛物线,所围成的区域.第4页共4页2、求由和围成

3、的立体体积.九、将（1）展开为的幂级数；（2）展开为的幂级数.（本题8分）十、求微分方程的通解.（本题6分）第4页共4页