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《第34讲：椭圆-苏深强》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、苏深强2013年高考备考第三十四讲椭圆一、基本知识体系：1、椭圆的定义：
2、PF1
3、+
4、PF2
5、=2a(2a>
6、F1F2)椭圆的方程：①焦点在x轴上的方程：（a>b>0）；②焦点在y轴上的方程：（a>b>0）；③当焦点位置不能确定时，也可直接设椭圆方程为：mx2+ny2=1(m>0,n>0)④、参数方程：2、椭圆的几何性质：标准方程（a>b>0）（a>b>0）简图中心O（0，0）O（0，0）顶点（±a,0)(0,±b)(0,±a)（±b,0)焦点(±c,0)(0,±c)对称轴x=0,y=0x=0,y=0范围-a
7、≤x≤a,-b≤y≤b-a≤y≤a,-b≤x≤b3、几个概念：①通径：;②点与椭圆的位置关系：③弦长公式：
8、AB
9、=；4、直线与椭圆的位置关系5、椭圆中的定点、定值及参数的取值范围问题二、典例剖析：【例题1】已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是_______________【例题2】已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是【例题3】如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作6苏深强
10、2013年高考备考第三十四讲轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则________________【例题4】椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且（1）求椭圆C的方程（2）若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程【例题5】在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆与直线相切于坐标原点，椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为（1）求圆的方程（2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若
11、存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由6苏深强2013年高考备考第三十四讲【例题6】设F1、F2分别是曲线的左、右焦点（1）若P是第一象限内该曲线上的一点，，求点P的作标（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线的斜率的取值范围【例题7】已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于B，D两点，过的直线交椭圆于A，C两点，且，垂足为P（1）设P点的坐标为，证明：（2）求四边形ABCD的面积的最小值6苏深强2013年高考备考第三十四讲三、巩固练习
12、：【练习题1】方程，化简的结果是________________【练习题2】已知的周长是8，的坐标分别是和，则顶点的轨迹方程是_____________【练习题3】若椭圆的一个焦点是，则的值为______________【练习题4】如果椭圆的两焦点为和，是椭圆上一点，且成等差数列，那么椭圆的方程为_______________【练习题5】椭圆的焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么点的纵坐标是___________【练习题6】已知椭圆的一个顶点和一个焦点分别是直线与两坐标轴的交点，求此椭圆的标准方程是
13、____________________【练习题7】已知椭圆的两焦点是，点在椭圆上。若的面积的最大值为12，则椭圆的方程是_________________【练习题8】椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆短轴的一个定点B与两焦点组成三角形的周长为，且，则椭圆的方程为_______________________【练习题9】等腰直角三角形中，斜边长为，一个椭圆以C为其中一个焦点，另一个焦点在线段AB上，且椭圆经过A,B两点，求该椭圆的标准方程【练习题10】若动点在曲线上变化，求的最大值【练习题11】已知椭圆C
14、：，分别为其左右焦点，点在椭圆C上，且垂直于轴。（1）求椭圆C的方程；（2）设坐标平面上有两点，过点P作直线，交线段AB于点D，并且直线将分成的两部分图形的面积之比为，求点D的坐标6苏深强2013年高考备考第三十四讲【练习题12】若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围________________【练习题13】已知以为焦点的椭圆于直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为___________【练习题14】已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程是______________【练习题15】已知点，动点
15、P在曲线上运动，则线段QP中点M的轨迹方程___________【练习题16】过椭圆的右焦点F引直线交椭圆于A、B两点，若，则此直线方程为___________【练习题17】设点P为椭圆短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，则的最大值_________【练习题18】求椭圆上的点到直线的最大距离____________【练习题19】已知椭圆C的焦点分别为,长轴长为6，直线交椭圆C于A、B两点，则线段A
