第33讲：曲线与方程-苏深强

《第33讲：曲线与方程-苏深强》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、苏深强2013年高考备考第三十三讲曲线与方程一、基本知识体系：1、曲线的方程和方程的曲线：在直角坐标系中，如果某曲线C（看作适合某种条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程¦(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：①曲线上的点的坐标都是这个方程的解；②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。2、求曲线的方程的一般步骤：建系，设点Þ转化条件，列出方程Þ化方程¦(x,y)=0为最简形式Þ证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。3、两条曲线的交点：两条曲线有交点的充要条件是它们的方程所组成的方程组有实数解，

2、求曲线的交点的问题，就是求由它们的方程所组成的方程组的实数解的问题。4、求轨迹方程的常用方法：两种思想、三种方法二、典例剖析：【例题1】如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.【例题2】已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足　＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程？4苏深强2013年高考备考第三十三讲【例题3】如图，直线l1：与直线l2：之间的阴影区域（不含边界）记为W，其左半部分记为W1，右半部分记为W2.（Ⅰ）分别用

3、不等式组表示W1和W2；（Ⅱ）若区域W中的动点P（x，y）到l1，l2的距离之积等于d2，求点P的轨迹C的方（Ⅲ）设不过原点O的直线l与（Ⅱ）中的曲线C相交于M1，M2两点，且与l1，l2分别交于M3，M4两点.求证△OM1M2的重心与△OM3M4的重心重合.【例题4】已知点M（－2，0），N（2，0），动点P满足条件

4、PM

5、－

6、PN

7、=，记动点P的轨迹为W；（Ⅰ）求W的方程；（Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求·的最小值.4苏深强2013年高考备考第三十三讲三、巩固练习：【练习题1】直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是__【练习题2

8、】以下几个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②设定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；③双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为【练习题3】设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，若，则点P的轨迹方程是（）A.B.C.D.【练习题4】如图,直线L1和L2相交于点M，L1^L2,点NÎL1.以A,B为端点的曲线段C上的任一点到L2的距离与到点N的距离相等.若DAMN为锐角三角形,

9、AM

10、=,

11、AN

12、=3,且

13、BN

14、=6.建立适当的坐标系,求曲线段C的方程.

15、【练习题5】平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是（）4苏深强2013年高考备考第三十三讲A、一条直线B、一个圆C、一个椭圆D、双曲线的一支【练习题6】在平面直角坐标系中，有一个以和为焦点、长轴长为4的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与轴的交点分别为A、B，且向量。求：（Ⅰ）点M的轨迹方程；（Ⅱ）的最小值。4