第16讲：三角函数、反三角函数的图象和性质-苏深强

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1、苏深强2013年高考备考第十六讲三角函数的图象和性质一、基本知识体系：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质函数y=sinxy=cosxy=tanx图像定义域值域周期性奇偶性对称轴对称中心单调递增区间单调递减区间反三角函数的图像与性质函数定义域值域有界性奇偶性周期性单调性最值性运算公式图像二、典例剖析：【例题1】函数¦1(x)=Asin(ωx+j)(A>0,ω>0,

2、j

3、<)的一段图象过点(0,1),如图所示,①求函数¦1(x)的解析式；②将函数y=¦1(x)的图象按向量=(,0)平移,得到函数y=¦2

4、(x)的图象,求函数y=¦1(x)+¦2(x)的最大值,及此时自变量x的取值集合.【例题2】下列函数中，图象的一部分如右图所示的是()A、B、4苏深强2013年高考备考第十六讲C、D、【例题3】将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是()A、B、C、D、【例题4】函数y=1+cosx的图象（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、关于直线x=对称【例题5】已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于()A、B、C、2

5、D、3【例题6】设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是()A、2πB、π　C、D、【例题7】已知，函数为奇函数，则a＝()A、0　　　　B、1　　　　C、－1　　　　D、±1【例题8】函数的最小正周期为（　　）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、【例题9】已知函数,则的值域是A、B、C、D、【题10】求值：cos(arcsin+2arctan2)=______________三、巩固练习：【练习题1】函数的最小正周期是（　　）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、

6、4苏深强2013年高考备考第十六讲【练习题2】函数的单调增区间为A、B、C、D、【练习题3】函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是A、2πB、4πC、D、【练习题4】函数的最小正周期是（）A、B、C、D、【练习题5】函数的最小正周期是（）A、B、C、D、【练习题6】函数的最小正周期为（）A、B、C、D、2【练习题7】若是偶函数,则有序实数对()可以是.(写出你认为正确的一组数即可).【练习题8】比较大小：arccos()arcsin【练习题9】函数的定义域与值域分别为____________-【练习题

7、10】已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xR（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？【练习题11】已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.4苏深强2013年高考备考第十六讲【练习题12】已知函数，.求:(I)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(II)函数的单调增区间.【练习题13】已知函数f(x)=A(A>0,>0,0≤<)函数，且y=f(

8、x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）（1）求;（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2013).4