第7讲函数(二次函数)

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1、课时18．二次函数及其图像【课前热身】1．将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是　．2.如图1所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是．3.二次函数的最小值是（）A.－2B.2C.－1D.14.二次函数的图象的顶点坐标是（）A.（1,3）B.（－1,3）C.（1,－3）D.（－1,－3）yxO5.二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【考点链接】1.二次函数的图像和性质＞0yxO＜0图象开口对称轴顶点坐标最值当x＝　时，y有最　值当x＝时，y有最值增减性在对称轴左侧y随x的增大而　y随x的增大而　在对称

2、轴右侧y随x的增大而　y随x的增大而　2.二次函数用配方法可化成的形式，其中＝，＝.3.二次函数的图像和图像的关系.4.二次函数中的符号的确定.【典例精析】例1已知二次函数，(1)用配方法把该函数化为(其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标.(2)求函数的图象与x轴的交点坐标.例2如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和抛物线的解析式；⑵求不等式的解集．(直接写出答案)【中考演练】1.抛物线的顶点坐标是.2.请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴

3、的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式.3.已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为．4.函数与在同一坐标系中的大致图象是（）5.已知函数y=x2-2x-2的图象如图1所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A．-1≤x≤3B．-3≤x≤1C．x≥-3D．x≤-1或x≥36.二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：①＞0；②＞0；③b2-4＞0，其中正确的个数是()A.　0个B.　1个C.　2个　D.　3个（第5题）（第6题）7.已知二次函数的图象经过点（－1，8）.（1）求此二次函数的解析式

4、；（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；x01234y（3）根据图象回答：当函数值y<0时，x的取值范围是什么？课时19．二次函数的应用【课前热身】1.二次函数y＝2x2－4x＋5的对称轴方程是x＝___；当x＝时，y有最小值是.2.有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则此抛物线的解析式为．3.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）A．y＝x2＋aB．y＝a（x－1）2C．

5、y＝a（1－x）2D．y＝a（l＋x）24.把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y．则当y最大时，x所取的值是（）A．0.5　B．0.4　　　　C．0.3　　　D．0.6【考点链接】1.二次函数的解析式：（1）一般式：；（2）顶点式：；（3）交点式：.2.顶点式的几种特殊形式.⑴，⑵，⑶，（4）.3．二次函数通过配方可得，其抛物线关于直线对称，顶点坐标为（，）.⑴当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当时，有最（“大”或“小”）值是；⑵当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当时，有最（“大”或“小

6、”）值是．【典例精析】例1用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示.⑴观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？⑵当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？例2橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半

7、径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？【中考演练】1.二次函数y＝x2＋10x－5的最小值为．2.某飞机着陆生滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：，试问飞机着陆后滑行米才能停止.3.矩形周长为16cm,它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为．4.苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落的时间t满足（g是不为0的常数）则s与t的函数图象大致是(　)5.将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时，长方体的体积最大（）A.7B.6C.5D

8、.46.下列函数关系中，是二次函数的是(　　)A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系6.176.